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《北师版高中数学必修四全册知识点讲解加例题分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块学习评价（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2013-江西高考）若sin2=39则°osa=（）C.gD.y【解析】cosa=-2sin学=1-2X(¥j=1【答案】C新-课-标-第■一-网2.已知向量d=(l,Q,&=(2,2),且方与a共线，那么a力的值为()A.1B・2C.3D・4【解析】a+b=(3,k+2),••a+b与a共线，.••k+2-3k=0,得k=L••ab=(1,1)(2
2、,2)=4.【答案】D3•sin(x+27°)cos(l8°—x)+sin(l8°—x)cos(x+27°)=(B._丄~2D.C.【解析】原式=sin[(x+27°)+(18°-x)]=sin45【答案】D4.下列各向量中，与a=(3,2)垂直的是()A.(3,-2)B.(2,3)C.(-4,6)D.(—3,2)【解析］因为(3,2)-(-4,6)=3X(-4)+2X6=0,所以选C.【答案】C4.若向量4=(1,2),〃=(1,—1),则2a+b与a_b的夹角等于()r71B6A•-扌C-4c3兀D
3、T【解析】2。+〃=2(1,2)+(1,一1)=(3,3),a-b=(l,2)-(1,一1)=(0,3),(2a+b)(a-b)=9,2a+b=a~b=3.设所求两向量夹角为a,则cosa=」__返3^2X32'兀•"=皋【答案】C5.若。是第卩L
4、象限的角，则兀一^是()A.第一彖限的角B.第二彖限的角C.第三象限的角D.第四象限的角3jr【解析】*•*2ht+~Y-2kjt一2兀(«€Z).7T■一Zkit一㊁>兀-a>-2kn一兀(k€Z
5、).故应选C.【答案】C6.在△/BC中，若sin^cos5<0,则此三角形必是()A.锐角三角形B.任意三角形C.直角三角形D.饨角三角形【解析】*.*sin/lcosS<0,A.B为'ABC内角，因此号W兀，则△ABC为钝角三角形.【答案】D4.若实数x满足log2兀=3+2cos0,贝妝一2
6、+
7、兀一33
8、等于（B.31A.35-2xC.2x-35D.2x-35或35-2x【解析】*•*-2W2cos〃W2,••・lW3+2cos&W5,即lWlog2*W5,••・2WxW32.••氐_2
9、+
10、x
11、_33
12、=x_2+33_兀=31.【答案】B5.已知△/1BC和点M满足祐+厉+屁=0・若存在实数m使^AB+AC=〃必M成立，则m=()A.2B・3C・4D・5［解析】^'MA^MB+MC=O.：・M为"EC的重心.连接/M并延长交BC于D,则Q为的中点.又AD=・••花=*篦+花)，即AB+AC=3AM.比较得m=3.【答案】B6.（2013-山东高考）函数p=xcosx+sinx的图象大致为（）Tl【解析】当X巧时，厂1>0,排除C.当x=~2时，尹=-1,排除B;或利用y=xcosx+sinx为
13、奇函数，图象关于原点对称，排除B.当兀=兀时，y=-ti<0,扌非除A.故选D.【答案】D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）4.若tana=3,则::孑的值等于•UUb（A【解析】sin2a2sin«cosa7-=cosacos~a=2tana=2X3=6・【答案】65.(2012-江西高考)设单位向量m=(x,y),b=(2,-1).若m丄b,则[x+2刘=•【解析】设单位向量m=(x,y),则X2+y2=1,若加丄b,则mb=0,即2x-y=0,解得x2=
14、,
15、所以
16、兀
17、=誓，x+2y=5
18、x
19、=[5.【答案】V56.要得到函数y=3cos（2x—号）的图像，可以将函数y=3sin（2x—》的图像沿x轴向平移个单位.兀向广71【解析】y=3sin(2x-》——=3sin2x=3cos(2x-号).【答案】左I4.已知向量OA=(k,2),旋=(4,5),5c=(10,Q,若/、B、C三点共线,则实数£=.【解析】AB=(4~k,-7),5C=(6,—5),•・•/,B,C三点共线,^ABIIBC,•••(4—Q伙一5)—(-7)X6=0,即E=一2或1
20、1.【答案】一2或11图14.如右图，在平血斜坐标系兀Qy中，Zx（9y=60°,平面上任一点P在斜坐标系屮的斜坐标是这样定义的：若OP=m+y£2（其中引，02分别为与x轴，y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x,尹）・若P点的斜坐标为（3,—4）,则点P到原点O的距离PO=.【解析】由点的斜坐标的定义可知OP=3e<-4^2，TOP1=9ej-24g]©+22e6=9
21、引
22、2-24>1
23、
24、e2
25、Xcos60°+16
26、e2
27、2
