高中数学必修1知识点总结加例题

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1、高中数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念1.1集合一、集合的概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素元素的性质：①确定性对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的②互异性任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象③无序性集合中的元素是平等的，没有先后顺序例题1、下列命题正确的是（）A.很小的实数可以构成集合B.集合与集合是同一个集合C.空集是任何集合的子集D.自然数集N中最小的数是１2、已知集合且,则实数（）A.0B.0或3C.3D.13、以下元素的全体不能够构成集合的是（）A.中国古代四大发明B.周长为的三角形C.方程的实数解

2、D.地球上的小河流4、把集合用列举法表示为()试卷第8页，总8页A.B.C.D.5、若，则的值为（）A.0B.1C.-1D.26、方程组的解构成的集合是（）A.B.C.（1，1）D.7、函数f（x）=，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　）A.{0}B.{0，}C.{0，}D.{，}二、集合与集合之间的关系（元素与集合）含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。“包含”关系—子集（①可能A是B的一部分；②A与B是同

3、一集合）“相等”关系—元素相同（任何一个集合是它本身的子集。AA）“真子集”:如果AB,且BA那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)“属于”：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA（4）集合含有N个元素，则其子集个数为个。例题试卷第8页，总8页10、以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（　）A.1个B.2个C.3个D.4个17、满足{1，2}？A？{1，2，3，4}的集合A的个数是______．19、已知集合M={2，a，b}，N={2a，

4、2，b2}且M=N．求a、b的值．20、若已知，写出所有满足条件的集合.三、集合的运算①交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B={x

5、x∈A，且x∈B}②并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作“A并B”)，即A∪B={x

6、x∈A，或x∈B}③交集与并集的性质A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=A,A∪B=B∪A注意、和的区别例题试卷第8页，总8页四、集合的表示①列举法把集合中的元素一一列举出来②

7、描述法用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法③韦恩图用平面上封闭曲线的内部表示集合相关公式；∁sA∩B=∁sA∪∁sB∁sA∪B=∁Sa∩∁SbA∩A=AA∩∅=∅A∩B=B∩AA∪∅=AA∪B=B∪AA∩B∈A∪BA∈B↔A∩B=AA∈B↔A∪B=B8、设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　）A.{2}B.{1，2，4}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，6}9、设全集，集合，，则（）A.B.C.D.11、已知集合，等于（　　）A.B.C.D.试卷第8页，总8页12、设全集,则右图中阴影部分表示

8、的集合为（）A.B.C.D.13、设集合，，则=()A.B.C.D.14、已知集合，，则（）A.B.C.D.15、已知集合，则（）A.B.C.D.16、设，，，则（）A.B.C.D.18、在数集中，实数不能取的值是______.21、已知集合.若，求；若，求实数的取值范围.试卷第8页，总8页22、已知，，，若，且，求的值.23、已知集合，，求、、、.24、已知，，若，求的取值范围.试卷第8页，总8页25、知集合，集合.（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围；（3）若,求实数的取值范围.26、已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．五、数学中

9、一些常用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为非负整数级（或自然数集），记作N；（0，1，2，3，4，……）所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；（1，2，3，4，……）全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；（负整数、0、正整数）试卷第8页，总8页全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；（是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式）全体实数组成的集合称为数集，记作R；（包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数）试卷第8页，总8页