[中学联盟]江苏省无锡市长安中学七年级数学（苏科版）上册导学案：12活动思考（无答案）

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1、长安中学1・2活动思考导学稿姓名班级_年纟及：初一学科：数学时间：2014.9.2课型：新授主备：顾志伟审核：初一数学组一、教学目标：1、知识技能：能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的的猜想。2、过程方法：经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考3、情感、态度价值观：感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。二、教学-重点和难点重点：在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲难点：合理地表述自己的观点三、教学过程1、创设情境，开展活

2、动：活动一：请每个同学拿出一个长方形纸片，你知道如何能剪它成一个正方形纸片吗？请说说你的理由.活动二：按下图方式，用火柴棒搭三•角形搭1个三角形需要火柴棒_搭3个三角形需要火柴棒—搭100个三角形需要火柴棒活动三：观察月历(1)月历中右上角2X2方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗?根；搭2个三角形需要火柴棒_根；搭10个三角形需要火柴棒-根；根;一根;日—-二三四五八12345678910111213141516171819202122232425262728293031(

3、2)月历中中间3X3方框中的9个数之间有什么关系?(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.你能说出小明几号回家?2、例题分析：例1.观察下列已有式子的特点，在内填入恰当的数：1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=14-2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=例2、将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第」行14510第2行481012第3行9121514■■■■■■■■•■■■■■•试探索：(

4、1)第10行第2列的数是多少？(2)81所在的行和列分别是多少？(3)100所在的行和列分别是多少？四、拓展提髙1.用“△”“※”定义新运算，对于任意实数a、b,都有a^b=a和。※b=b,例如3△2=3,3探2二2,贝ij(2011A2010)探(2009探2008)=2.观察下列等式1,11I1111=[==••••••1x22'2x323'3x434猜想：1=2010x2011请利用上述结论计算丄+丄+丄+丄+…+1+i的1x22x33x44x52009x20102010x2011值3.正整数如下图

5、规律排列，则第20行第21列的数是多少?第…列第二列第三列第四列第五列•••第一行1251017第二行4361118第三行9871219第四行1615141320第五行2524232221•••五.课堂练习、1、在上填上适当的数：(1)2,4,6,,10,…(2)1,12,123,1234,,123456,…(3)1,3,6,,」5,21,…(4)1,1,2,3,5,,13,21,…2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕(图屮煨线)，连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以

6、得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕.笫1次对折第2次对折第3次对折3、按下图方式摆放餐桌和椅子：OOOO(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人;(2)按照图中方式继续排列餐桌，完成下表:桌子张数345610可坐人数课堂作业班级姓名一、填空题1.按规律找数：2,8,32,128,.2.(2010.衡阳)如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由个基础图形组成.⑴(2)(3

7、)3.小凡在计算时发现,11X11=121,111X111=12321,1111X1111=1234321,他从中发现了一个规律？你能根据他所发现的规律很快地写出111111111X111111111=.4.A如果有2011名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数,那么第2011名学生所报的数是—5.(2010.济南)如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，gd一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循坏a运动，行走2010厘米后停下，

8、则这只蚂蚁停在点.二、选择题6.如图所示，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保持不动，另一个长方形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45。，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①〜④中相同的是()③O^C.图③D.图④1.观察下列算式：3】=3,3?=9,3—27,34=81,3—243,36=729,37=2187,3—6561,…通过观察，用你所发现的规律确定32