高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 集合常用逻辑用语不等式函数与导数 第2讲 函数的图象与性质教师用书 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2讲　函数的图象与性质题型一

2、函数及其表示　(1)(2016·苏锡常镇调研(二))函数f(x)＝的定义域为________．(2)(2016·苏州模拟)已知实数m≠0，函数f(x)＝若f(2－m)＝f(2＋m)，则实数m的值为________．(1)(0,1)∪(1,2)　(2)8或－　[(1)要使函数有意义，只需解得0＜x＜1或1＜x＜2，即原函数的定义域为(0,1)∪(1,2

3、)．(2)当m＞0时，2－m＜2＜2＋m，由f(2－m)＝f(2＋m)得3(2－m)－m＝－(2＋m)－2m，解得m＝8.当m＜0时，2＋m＜2＜2－m，由f(2－m)＝f(2＋m)得－(2－m)－2m＝3(2＋m)－m，解得m＝－.综上所述m＝8或－.]【名师点评】　1.对于分段函数求值，应注意依据条件准确地找出利用哪一段求解．2．若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式(组)即可．(2016·无锡期中)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(11)＝________.2　[f(11)＝f(10)－f(9)＝

4、f(9)－f(8)－f(9)＝－f(8)，f(8)＝f(7)－f(6)＝f(6)－f(5)－f(6)＝－f(5)，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。f(5)＝f(4)－f(3)＝f(3)－f(2)－f(3)＝－f(2)，f(2)＝f

5、(1)－f(0)＝f(0)－f(－1)－f(0)＝－f(－1)，∴f(11)＝f(－1)＝log2(3＋1)＝log24＝2.]题型二

6、函数的图象及其应用　(1)已知函数f(x)＝x

7、x－2

8、，则不等式f(－x)≤f(1)的解集为________．(2)已知函数f(x)＝

9、x2＋3x

10、，x∈R.若方程f(x)－a

11、x－1

12、＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________．【导学号：19592003】[解题指导]　(1)作出f(x)的图象，根据图象转化为关于x的不等式．(2)在同一坐标系中，分别作出y1＝

13、x2＋3x

14、，y2＝a

15、x－1

16、的图象，将方

17、程根的个数问题转化为两图象交点的个数问题求解．(1)[－1，＋∞)　(2)(0,1)∪(9，＋∞)　[(1)函数y＝f(x)的图象如图，由不等式f(－x)≤f(1)知，－x≤＋1，从而得到不等式f(－x)≤f(1)的解集为[－1，＋∞)．(2)设y1＝f(x)＝

18、x2＋3x

19、，y2＝a

20、x－1

21、，在同一直角坐标系中作出y1＝

22、x2＋3x

23、，y2＝a

24、x－1

25、的图象如图所示．由图可知f(x)－a

26、x－1

27、＝0有4个互异的实数根等价于y1＝

28、x2＋3x

29、与y2＝a

30、x－1

31、的图象有4个不同的交点，且4个交点的横坐标都小于1，所以有两组不同解．消去y得x2＋(3－a)

32、x＋a＝0有两个不等实根，所以Δ＝(3－a)2－4a>0，即a2－10a＋9>0，解得a<1或a>9.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。又由图象得a>0，所以09.]【名师点评】　1.识图：在观察、分析图象时，要注意图

33、象的分布及变化趋势，尤其是函数的奇偶性以及极值点、特殊点的函数值等，找准解析式与图象的对应关系．2．用图：函数图象形象地展示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质，求解方程(不等式)中的参数取值等．1．设函数y＝f(x)是定义域为R，周期为2的周期函数，且当x∈[－1,1)时，f(x)＝1－x2，函数g(x)＝则函数f(x)和g(x)的图象在区间[－5,10]内公共点的个数为________．14　[根据题意可在同一坐标平面内分别作出函数y＝f(x)和函数y＝g(x)的图象，如图所示，可

34、见它们在区间[－5,10