高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 集合常用逻辑用语不等式函数与导数 第2讲 函数的图象与性质专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(二)　函数的图象与性质(建议用时：45分钟)1．函数f(x)＝的定义域为________．∪(2，＋∞)　[要使函数f(x)有意义，需使(log2x)2－1>0，即(log2x)2>1，∴log2x>1或log2x<－1，解得x>2或0

2、(－1)＋f(0)＋f(3)＝________.－2　[∵f(x)为R上的奇函数，∴f(－1)＝－f(1)，f(0)＝0.又f(1)＝2－1＝1，f(0)＝0，f(3)＝23－9＝－1，∴f(－1)＋f(0)＋f(3)＝－1＋0－1＝－2.]3．(2016·无锡期中)若函数y＝的图象关于原点对称，则实数a等于________．－1　[由题意可知函数y＝为奇函数，故由＝1＋a＝0得a＝－1.]4．f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x<0时，f(x)＝________.x3－ln(1－x)　[当x<0时，－x>0，又f(x)是R上的

3、奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋ln(1－x)]＝x3－ln(1－x)．]5．已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝ex－1，则f(2015)＋f(－2016)＝________.e－1　[由f(x＋2)＝f(x)可知当x≥0时函数的周期是2.所以f(2015)＝f(1)＝e－1，f(－2016)＝－f(2016)＝－f(0)＝0，所以f(2015)＋f(－2016)＝e－1.]6．(2016·苏州模拟)设函数f(x)＝若f(a)＞f(1)，则实数a的取值范围是________

4、．a＜－1或a＞1　[当a＞0时，由f(a)＞f(1)得2a－4＞21－4，解得a＞1.当a＜0时，由f(a)＞f(1)得－a－3＞21－4，即a＜－1.综上可知a＜－1或a＞1.]7．偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________.【导学号：19592006】3　[∵f(x)的图象关于直线x＝2对称，∴f(4－x)＝f(x)，∴f(4－1)＝f(1)＝f(3)＝3，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装

5、头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。即f(1)＝3.∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(－1)＝f(1)＝3.]8．(2016·南通调研)若函数f(x)＝(a＞0，b＞0)为奇函数，则f(a＋b)的值为________．－1　[由于f(x)为奇函数，∴∴∴解得a＝－1，b＝2，∴f(a＋b)＝f(1)＝1－b＝1－2＝－1.]9．若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋

6、∞)，则实数a的取值范围是________．(1,2]　[由题意得f(x)的图象如图，则∴1＜a≤2.]10．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)＞0，则x的取值范围是________．(1,3)　[∵f(x)是偶函数，∴图象关于y轴对称．又f(2)＝0，且f(x)在[0，＋∞)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x－1)＞0，得－2＜x－1＜2，即－1＜x＜3.]11．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋4)．当－2≤x＜0时，f(x)＝log2(－x)；当0≤x＜2时，f(x)＝2x－1，则f(1)＋f(2)

7、＋f(3)＋…＋f(2016)的值为________．1260　[因为f(x)＝f(x＋4)，所以函数f(x)的周期为4.当－2≤x＜0时，f(x)＝log2(－x)；通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。当0≤x＜2时，f(x)＝2x