高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 集合常用逻辑用语不等式函数与导数 第4讲 不等式教师用书 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第4讲　不等式题型一

2、不等式的解法　(1)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝________.(2)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为________．(1)　(2){x

3、x<－lg2}　[(1)法一：∵不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(x1，x2)，∴x1，x2是方程x2－2ax－8a2＝0的两

4、根．由韦达定理知∴x2－x1＝＝＝15.又∵a>0，∴a＝.法二：由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0.∵a>0，∴不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(－2a,4a)．又∵不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(x1，x2)，∴x1＝－2a，x2＝4a.∵x2－x1＝15，∴4a－(－2a)＝15，解得a＝.(2)依题意知f(x)>0的解集为，故－1<10x<，解得x

5、的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集；(2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思路是利用相关知识转化为整式不等式(组)求解；(3)解含“f”的不等式，首先要确定f(x通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。)的单调性

6、，然后根据单调性转化为不等式求解．1．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．{x

7、－70.∵当x≥0时，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)．∵f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝x2＋4x(x<0)，∴f(x)＝由f(x)＝5得或∴x＝5或x＝－5.观察图象(图略)可知由f(x)<5，得－5

8、－7

9、2．已知函数f(x)＝则不等式f(x2－x＋1)<12的解集是________．【导学号：19592010】(－1,2)　[因为当x≥0时，f(x)≥0单调递增；当x<0时，f(x)<0单调递增，所以f(x)在R上单调递增．又f(3)＝12，所以f(x2－x＋1)<12⇒f(x2－x＋1)

10、线性规划问题　(1)不等式组表示的平面区域的面积为________．(2)若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为________．(3)(2013·江苏高考)抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角

11、形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。(1)4　(2)－　(3)　[(1)不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分．由得所以A(0,2)，B(2,0)，C(

12、8，－2)．直线x＋2y－4＝0与x轴的交点D的坐标为(4,0)．因此S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝×2×2＋×2×2＝4.(2)由得A(4,0)．由图推测直线kx－y＋2＝0必过A(4,0)，得k＝－，经验证符合题目条件．(3)由于y′＝2x，所以抛物线在x＝1处的切线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.画出可行域(如图)．设x＋2y＝z，则y＝－x＋z，可知当直线y＝－x＋z经过点A，B(0，－1)时，z分别取到最大值和最小值，此时最大值zmax＝，最小值zmin＝－2，故