高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 集合常用逻辑用语不等式函数与导数 第3讲 基本初等函数函数与方程及函数的应用教师用书 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第3讲　基本初等函数、函数与方程及函数的应用题型一

2、指数函数、对数函数及幂函数的图象和性质　(1)已知a＝2，b＝log2，c＝log，则将a，b，c按从大到小的顺序排列为________．(2)当0a>b　(2)　

3、[(1)由指数函数及对数函数的单调性易知0<2<1，log2log＝1，故c>a>b.(2)显然04＝2，∴

4、)(a＞0，a≠1，b∈R)的图象如图3－1所示，则a＋b的值是________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。图3－1　[由题图可知解得b＝4，a＝，∴a＋b＝.]2．(201

5、6·镇江期中)若4x－5×2x＋6≤0，则函数f(x)＝2x－2－x的值域是________．　[由4x－5×2x＋6≤0得2≤2x≤3，令2x＝t，则t∈[2,3]，∴f(t)＝t－.又f(t)在[2,3]上单调递增，故f(2)≤f(t)≤f(3)，即f(t)∈.]题型二

6、函数的零点问题　(1)(2016·镇江模拟)若函数f(x)＝cosx－x的零点在区间(k－1，k)(k∈Z)内，则k＝________.(2)(2016·南京一模)设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝2x＋，设g(x)＝若函数y＝g(

7、x)－t有且只有一个零点，则实数t的取值范围是________．(1)1　(2)　[(1)∵f(x)＝cosx－x，∴f′(x)＝－sinx－1≤0，∴f(x)在R上是单调递减函数，∴f(x)至多有一个零点，又f(0)＝1，f(1)＝cos1－1＜0，∴f(x)在(0,1)内存在唯一零点，由题意可知k＝1.(2)由f(x)为R上的奇函数可知，f(0)＝0，即1＋m＝0，m＝－1.∴f(x)＝2x－，∴g(x)＝又当x＞1时，g(x)为增函数，∴g(x)＞g(1)＝2－＝，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组

8、织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。当x≤1时，g(x)为减函数，∴g(x)≥g(1)＝－＝－.要使g(x)－t＝0有且只有一解，即函数y＝g(x)与y＝t的图象只有一个交点(图略)，故－≤t≤.]【名师点评】　1.确定函数零

9、点存在区间及个数的两个方法：(1)利用零点存在性判定定理；(2)利用数形结合法．当方程两端所对应的函数类型不同或对应的函数解析式为绝对值、分式、指数、对数及三角函数式时，常用数形结合法求解．2．解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解．1．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．0

10、(x－1)3＝1且＝1，所以f(x)的最大值为1，对应点为(2,1)，又y＝kx过原点(0,0)，所以k＝＝.可见0

11、log0.5x

12、－1有________个零点．2　[令f(x)＝2x

13、log0.5x

14、－1＝0，可得

15、log0.5x

16、＝x.在同一坐标系下分别画出函数y＝

17、log0.5x

18、与y＝x的图象，如图所示．由图象知，两个函数的图象有