高中数学 课时跟踪检测（二）排列与排列数公式 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(二)排列与排列数公式一、选择题1．已知下列问题：①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；③从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；④从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数．其中是排列问题的有(　　)A．1个　　　　　　　B．2个C．3个D．4

2、个解析：选B　①是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；②不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；③不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；④是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列．2．计算：等于(　　)A．12B．24C．30D．36解析：选D　A＝7×6×A，A＝6×A，所以原式＝＝36.3．已知A＝2A，则logn25的值为(　　)A．1B．2C．4D．不确定解析：选B　因为A＝2A，所以2n·(2n－1)·(2n－2)＝2(n＋1)·n·(n－1)·(n－2)，由题意知n≥3，整理

3、方程，解得n＝5，所以logn25＝2.4．若n∈N*，n<20，则(20－n)·(21－n)·(22－n)·…·(29－n)·(30－n)等于(　　)A．AB．AC．AD．A解析：选D　从(20－n)到(30－n)共有11个数，其中最大的数为30－n.5．要从a，b，c，d，e5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是(　　)A．20B．16C．10D．6通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代

4、中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析：选B　不考虑限制条件有A种选法，若a当副组长，有A种选法，故a不当副组长，有A－A＝16种不同的选法．二、填空题6．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成______________个以b为首的不同的排列，它们分别是__________________________

5、________________________．解析：画出树形图如下：可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.答案：12　bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed7．集合P＝{x

6、x＝A，m∈N*}，则集合P中共有________个元素．解析：因为m∈N*，且m≤4，所以P中的元素为A＝4，A＝12，A＝A＝24，即集合P中有3个元素．答案：38．从集合{0,1,2,5,7,9,11}

7、中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有________条．解析：易知过原点的直线方程的常数项为0，则C＝0，再从集合中任取两个非零元素作为系数A，B，有A种，而且其中没有相同的直线，所以符合条件的直线有A＝30条．答案：30三、解答题9．解不等式：A<140A.解：根据原方程，x∈N*，且应满足解得x≥3.根据排列数公式，原不等式可化为(2x＋1)·2x·(2x－1)·(2x－2)<140x·(x－1)·(x－2)．　∵x≥3，∴两边同除以4x(x－1)，得(2x＋

8、1)·(2x－1)<35(x－2)，即4x2－35x＋69<0，解得3

9、(k＋1)！－k！.证明：(1)A·A＝(n－m)！＝n！＝A，∴等式成立．(2)左边＝k·A＝k·k！＝(k＋1－1)·k！＝(k＋1)！－k！＝右边，∴等式成立．11．写出下列问题的所有排列．(1)甲、乙、丙、丁四名同学站成一排；(2)从编号为1,2,3,4,5的五名同学中选出两名同学任正、副班长．解：(1)四名同学站成一排，