高中数学 课时跟踪检测（九）弦切角的性质 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(九)弦切角的性质一、选择题1．P在⊙O外，PM切⊙O于C，PAB交⊙O于A，B，则(　　)A．∠MCB＝∠B　　　　B．∠PAC＝∠PC．∠PCA＝∠BD．∠PAC＝∠BCA解析：选C　由弦切角定理知∠PCA＝∠B.2．如图，PC与⊙O相切于C点，割线PAB过圆心O，∠P＝40°，则∠ACP等于(　　)A．20°B．25°C

2、．30°D．40°解析：选B　连接OC.∵PC切⊙O于C点，∴OC⊥PC.∵∠P＝40°，∴∠POC＝50°.连接BC，则∠B＝∠POC＝25°，∴∠ACP＝∠B＝25°.3．如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则AC的长为(　　)A．2B．3C．2D．4解析：选C　连接BC，则∠ACB＝90°，又AD⊥EF，∴∠ADC＝90°，即∠ADC＝∠ACB，又∵∠ACD＝∠ABC，∴△ABC∽△ACD，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学

3、习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴＝，∴AC2＝AD·AB＝12，即AC＝2.4．如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD切⊙O于C点，连接AC，若AC＝PC，PB＝1，则⊙O的半径为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选A　连接BC.∵AC＝PC，∴∠A＝∠

4、P.∵∠BCP＝∠A，∴∠BCP＝∠P.∴BC＝BP＝1.由△BCP∽△CAP得＝.∴PC2＝PB·PA，即AC2＝PB·PA.而AC2＝AB2－BC2，设⊙O半径为r，则4r2－12＝1·(1＋2r)，解得r＝1.二、填空题5．如图，AB是⊙O的直径，PB，PE分别切⊙O于B，C，若∠ACE＝40°，则∠P＝________.解析：连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.又∠ACE＝40°，∴∠PCB＝∠PBC＝50°.∴∠P＝80°.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，

5、进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。答案：80°6．如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.解析：连接OC.∵PC切⊙O于C点，∴OC⊥PC.∵PB＝OB＝2，OC＝2.∴PC＝2.∵O

6、C·PC＝OP·CD，∴CD＝＝.答案：7．如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.解析：由PA为⊙O的切线，BA为弦，得∠PAB＝∠BCA，又∠BAC＝∠APB，于是△APB∽△CAB，所以＝.而PB＝7，BC＝5，故AB2＝PB·BC＝7×5＝35，即AB＝.答案：三、解答题8.如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点(异于A，B)，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点通过党课、报告会、

7、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。E.求证：CB＝CE.证明：连接AC，BE，在DC延长线上取一点F，因为AB是半圆O的直径，C为圆周上一点，所以∠ACB＝90°，即∠BCF＋∠ACD＝90°.又因为AD⊥

8、l，所以∠DAC＋∠ACD＝90°.所以∠BCF＝∠DAC.又因为直线l是圆O的切线，所以∠CEB＝∠BCF，又∠DAC＝∠CBE，所以∠CBE＝∠CEB，所以CB＝CE.9.如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC，BD相交于点E.(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若AB＝6cm，B