高中数学 2.4弦切角的性质导学案新人教A版选修.doc

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1、24弦切角的性质学习目标1.理解弦切角的概念；2.掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题；3.进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法；学习重难点弦切角定理及其应用是重点．弦切角定理的证明是难点．一：知识链接复习1：什么叫圆心角？复习2：什么叫圆周角？二：问题导学问题1：弦切角的定义？问题2：弦切角的性质？三：试一试试一试1下图中，PQ是圆的切线，切点为点A，则图中共有几个弦切角？QPCBA2：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为

2、D，求证：AC平分∠BAD·ADCEBO新课探究探究1如图，ＤＥ切圆Ｏ于Ａ，ＡＢ，ＡＣ是圆Ｏ的弦，若弧ＡＢ＝弧AC，求证：∠BAD=∠EACABCDE探究2如图AB为圆O的直径，弦CD∥AB，AE切圆O于A，交CD的延长线于E，求证：BC²=AB*DEDCEBA※模仿练习练1.如图：点D是⊙O的半径OA上一点,经过点D作弦BC⊥AO,过C引⊙O的切线与OA的延长线交于点E.求证：CA平分∠BCECEBOADCEBOADACDEOFB练2.已知：BC与⊙O相切于点B，AF为⊙O的直径，CE⊥AF，垂

3、足为E，求证：CD=CB