高中数学 课时跟踪检测（四）演绎推理 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(四)　演绎推理一、选择题1．给出下面一段演绎推理：有理数是真分数，……………………………大前提整数是有理数，……………………………小前提整数是真分数．……………………………结论结论显然是错误的，是因为(　　)A．大前提错误　　　　　　B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选A　推理形式没有错误，小前提也没有错误，大

2、前提错误．举反例，如2是有理数，但不是真分数．2．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于(　　)A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理解析：选A　是由一般到特殊的推理，故是演绎推理．3．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C．由三角形的性质，推测四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥

3、2)，由此归纳出an的通项公式解析：选A　B项是归纳推理，C项是类比推理，D项是归纳推理．4．“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”补充以上推理的大前提(　　)A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形解析：选B　推理的大前提应该是矩形的对角线相等，表达此含义的选项为B.5．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a通过党

4、课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。.结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选A　大前提是错误的，直线平行于平面，则不一定平行于平面内所有

5、直线，还有异面直线的情况．二、填空题6．若有一段演绎推理：“大前提：整数是自然数．小前提：－3是整数．结论：－3是自然数．”这个推理显然错误，则推理错误的是________(填“大前提”“小前提”或“结论”)．解析：整数不全是自然数，还有零与负整数，故大前提错误．答案：大前提7．已知推理：“因为△ABC的三边长依次为3,4,5，所以△ABC是直角三角形．”若将其恢复成完整的三段论，则大前提是____________________．解析：大前提：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形．小前提：△ABC的三

6、边长依次为3,4,5，满足32＋42＝52.结论：△ABC是直角三角形．答案：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形8．若不等式ax2＋2ax＋2＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为________．解析：①a＝0时，有2＜0，显然此不等式解集为∅.②a≠0时需有⇒⇒所以0＜a≤2.综上可知，实数a的取值范围是[0,2]．答案：[0,2]三、解答题9．如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的中点．求证：(1)平面AD1E∥平面BGF；(2)D1E

7、⊥AC.证明：(1)∵E，F分别是B1B和D1D的中点，∴D1F綊BE，∴四边形BED1F是平行四边形，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴D1E∥BF.又∵D1E⊄平面BGF，BF⊂平面B

8、GF，∴D1E∥平面BGF.∵F，G分别是D1D和DA的中点，∴FG是△DAD1的中位线，∴FG∥AD1.又∵AD1⊄平面BGF，FG⊂平面BGF，∴AD1∥平面BGF.又∵AD1∩D1E＝D1，∴平面AD1E∥平面BGF.(2)连接BD，B1D1，∵底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD.∵D1D⊥AC，BD∩D1D＝