高三数学二轮复习 专题突破 专题三 三角函数与解三角形 第2讲 解三角形限时训练 文

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2讲　解三角形(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号正、余弦定理的应用1,2,4,11,13与面积有关的问题5,9三角形形状的判断3,10与三角恒等变换相结合6,14实际应用、综合应用7,8,12重点把关1.(2016·陕西宝鸡一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=,b=,B=,则A等于(　B　)(A)(B)(C)(D)或解析:由正弦定理

2、可得sinA===.因为a=

3、答活动。解析:已知等式利用正弦定理化简得=,即c2-b2=ac-a2,所以a2+c2-b2=ac,所以cosB==,因为B为三角形的内角,所以B=.故选C.3.(2016·辽宁大连一模)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足acosA=bcosB,那么△ABC的形状一定是(　C　)(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰或直角三角形(D)等腰直角三角形解析:因为bcosB=acosA,所以sinBcosB=sinAcosA,所以sin2A=sin2B,所以A=B或2A+2B=180°,即A=B或A+B=90°,即△ABC为等腰或直角三

4、角形,故选C.4.(2016·湖南岳阳二模)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a,则等于(　C　)(A)2(B)2(C)(D)解析:因为△ABC中,asinAsinB+bcos2A=a,所以根据正弦定理,得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA,可得sinB(sin2A+cos2A)=sinA,因为sin2A+cos2A=1,所以sinB=sinA,可得=.故选C.5.(2016·山西太原二模)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA=,a=2,S△ABC=,则b的

5、值为(　A　)(A)(B)(C)2(D)2通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析:因为在锐角△ABC中,sinA=,S△ABC=,所以bcsinA=bc×=,所以bc=3,①又a=2,A是锐角,所以cosA==,由余弦定理得

6、a2=b2+c2-2bccosA,即(b+c)2=a2+2bc(1+cosA)=4+6(1+)=12,所以b+c=2,②由①②得解得b=c=.故选A.6.(2016·山东日照二模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2+bc-a2=0,则等于(　B　)(A)-(B)(C)-(D)解析:因为b2+c2+bc-a2=0,所以cosA==-,所以A=120°.由正弦定理可得===通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武

7、装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。=.故选B.7.(2016·湖南衡阳一模)如图,为了测量A,C两点间的距离,选取同一平面上B,D两点,测出四边形ABCD各边的长度(单位:km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且∠B与∠D互补,则AC的长为　km. 解析:因为82+52-2×8×5×cos(π-D)=32+52-2×3×5×cosD⇒cosD=-,所以AC==7.答案:

8、78.(2016·陕西咸阳模拟)在△ABC中,O是外接圆的圆心,若·=-,∠A=