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《【创新设计】2013-2014学年高中数学12-4数据的相关性活页训练湘教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【创新设计】2013-2014学年高中数学12・4数据的相关性活页训练湘教版必修5基础达标（卩艮时2（）分钟）1.试从下面四个散点图中点的分布状态,直观上初步判断两个变量Z间有线性相关关系的是（）•U答案c2.回归直线y=bx+a必过（）.B.(0,y)A.(0,0)c.(T,0)解析回归直线一定过样本点的中心（x,y）.答案D3.设有一个回归方程y=2-1.5x,当变量x增加1个单位时（）.A.y平均增加1.5个单位B.y平均减少1.5个单位C.y平均增加2个单位D.y平均减少2个单位解析yf=2-1.5（x+1）=2-1.5x-1.
2、5=y-1.5.即兀增力口一个单位时，y平均减少1.5个单位.答案B4.已知回归直线方程为y=0.50.r-0.81,那么当兀=25,y的估计值为.解析利用回归直线方程进行预测，其本质就是由关系式代入.答案11.695.调查了某地若T户家庭的平均收入H单位：万元）与年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入X与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y与X的冋归直线方程为y=0.254x+0.321,由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元.答案0.2546.5个学牛•的数学和物理成绩如下表:学生学A'、
3、ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否冇相关关系.解以X轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得和应的散点图（如图所示）:y物理成绩70-60505060708090盒学成绩rtr散点图口J见，两者之间具冇相关关系.综合提高（限时25分钟）7・设（兀1，y）（x2f）»…,（eyn）是变量X和y的n个样本点直线/是由这些样本点得到的线性回归方程，以下结论正确的是（）.A.直线过点（x,y）B・x和y的相关系数为直线/的斜率C.x和y的相关系数在0和1之间D.当〃为偶数时，分布在/两侧的样本点个
4、数一定和同答案A8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用兀（万元）4235销售额y（万元）49263954AAAA根据上表可得回归方程为y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6Ji元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元sl—4+2+3+5—49+26+39+54解析X-4一3.5,y一4_A_A_/.tz=y一bx=42-9.4X3.5=9.1.・•・回归方程为y=9.4x+9.1.A当兀=6时，y=94X6+9.1=65.5.答案B8.为了解儿了身高与其父亲身高的
5、关系，随机抽取5对父了的身高数据如下:父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177贝U），对x的线性回归方程可以是（填序号）.®y=x—；②y=x+l；③y=y+88；④y=176+[.—174+176+176+176+178—175+175+176+177+177解析x=§=176,y==176,y=兀一1不过（兀，）丿）点，y=兀+1不过（兀，）丿）点，y=2X+88过点（x,丁）点，）'=Y——1176+；不过（兀，y）点，故回归方程可以为厂卞+8&答案③9.为了解篮球爱好者小
6、李的投篮命屮率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系.时间X12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为,用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为•1AA解析这5天的平均投篮命中率为P=^X（0.4+0.5+0.6+0.6+0.4）=0.5,/?=0.01,«=AA0.47,线性回归方程为y=0・01兀+0.47,当x=6时，y=0.53.答案0.50.53II.渤海中学高屮部为调查学生的学习状况，捕查了10名
7、高三学生，把他们高二的数学成绩与高一时的数学成绩作了对比，数据如下：高一成绩x747172687673677()6574高二成绩y76757170767965776272（1）利用散点图判断它们的相关性;（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程.解（1）画出散点图.7874706662・•6769717375力V65⑵从散点图看出y与x具有线性关系，可以用计算机或计算器求出线性回归方程y=1.2182r-14.192.12.（创新拓展）某地最近1（）年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据:年份200220042006200
8、82010需求量（万吨）236246257276286①利用所给数据求年需求量•年份Z间的回归直线方程Ay=bx+a；②利用①屮所给出的肓线方程预测该地2012年的粮食需求量.解①由所给数据看出，年需求量与
