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《【创新设计】2013-2014学年高中数学10.4简单线性规划(二)活页训练湘教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、10.4简单线性规划（二）双基达标（限时20分钝）1.目标函数z=3x—2），将其看成直线方程时，z的意义为（）.A.该肓线的横截距B.该直线的纵截距C・该直线纵截距的*的相反数D.该肓线纵截距的2倍的和反数解析将目标函数写为斜截式y=刖z为纵截距的2倍的相反数，故选D.答案Dx—y+530,2.已知x、y满足约朿条件兀+&0,则z=2x+4y的最小值为（）.A.6B.-6C.10D.-10解析根据约束条件画出可行域，再求目标函数z=2x+4y的最小值为-6・答案B兀_4応_3,3.已知目标歯数z=2x+y,且变量兀，）‘，满足*x+5y<25，贝lj（）.A.Zmax
2、=12,亦"=3B.Zmax=12,无最小值C.Zmin=3，无最大值D.Z无最大值，也无最小值解析作出可行域，对直线y=-2x^b进行平移，注意b与z的关系.答案A4.设约束条件构成的图形是以A（l,1）,B（3,2）,C（4,1）为顶点的三角形.则目标函数z=4x—3y的最小值是,目标两数z=x—3y的最小值为.解析作出区域，利用直线平移，注意截距与z关系.答案1—3fy4321/(兀+yW5,1.如图所示中阴影部分的点满足不等式组<2兀+yW6,在这些点、兀$0,$20.中，使冃标函数k=6x+Sy取得最大值的点的坐标是•0^1234i3,2x+y=6x+y
3、=5解析将k=6x+8y变形为y=-卒+§，33kT-才l>-2..・.y=-才x+瓦.过点(0,5)时在y轴上截距最大.答案(0,5)2.深圳某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本10007G,运费500元，可得产品90kg；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100kg.如果每月原料的总成木不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？解设每月用甲、乙原料分别为xt和八，生产zkg产站，则由题意可得+1000x+1500)W6000,冃标函数为z=90x+l00y.由图象町、500x+4
4、00)W2000,1220I?20知，当X=—fy=~吋，Z取得最大值，此时Zmax=90•亍+100巧~=440,即此工厂每刀最多可生产440kg产品.综合提高(限时25分钟)OWxWl,7•若＜0WyW2,则z=2y—2x+4的最小值为（）.、2y—兀31,A.2B.3C・4D.5解析作出可行域如图，当直线z=2.y-2x+4过可行域上点B时，直线在y轴上的截距最小，z最小，又点3(1,1),Azmin=2Xl-2X1+4=4.答案cx+y—11M0,8.设不等式组＜3x-y+320,表示的平面区域为D若指数函数尸/的图象上存在区域D、5x—3y+9WO上的点，则d
5、的収值范围是().A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]解析画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包括边界).当。＞1时才能够使函数y=/的图象上存在区域D上的点，由图可知当函数y二d的图象经过点A时g取得x+y-11=0,最大值，由方程组仁°°[3x-y+3=0,x=2,解得°即点A(2,9),代入函数解析式得9=/艮Pa=3.故l＜aW3.答案Ax+yN2,9.若实数兀，y满足不等式组＜2入一)W4,则2x+3y的最小值是，丫一序0.”x+.&2解析不等式组)W4,所表示的平面区域为一三角形区域，令z=2x+、兀-yMO3y,则将其视为一组平行线，彳为直
6、线在y轴上的截距.于是根据几何意义，当直线z=2x+3y经过直线x+y=2与直线2x~y=4的交点(2,0)时，寸最小，即z最小，此时z=4.答案4xWO,8.若A为不等式组表示的平面区域，则当。从一2连续变化到1时，动直线x+y扫过A中区域的而积为解析根据题意作图如图图中阴影部分为所求的区域，设其面积为S,S=S^AOD~SaABC=㊁Xrc1172X2-^XiX-=-答案8.某厂生产A与B两种产品，每千克的产值分别为600元与400元.乂知每主产lkgA产品需要电力2kW、煤4t；而生产1kgB产品需要电力3kW、煤2t.但该厂的电力供应不得超过100kW、煤最多
7、只有120t.问如何安排生产计划可以取得最人产值？解设生产A、B两种产品分别为兀kg、ykg,'2x+3)W100,4x+2yW120,总产值为z元，贝%“J心0,z=600jc+400y.作出不等式组表示的平面区域.2x+3y=100,由.4兀+2y=120,x=20,)=20.取点M(20,20).作直线3兀+2y=0的平行线人，当h经过点M时，z的值最大，最大值为20000元.即：安排生产A产品20kg、B产品20kg能取得最大产值.9.(创新拓展)实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在
