【创新设计】2013-2014学年高中数学104简单线性规划(一)活页训练湘教版必修4

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1、10.4简单线性规划（一）双旅达标.（限时20分钟）1.不在3x+2y<6表示的平谢区域闪的点是（）.A.（0,0）B.（1,1）C.（0,2）D.（2,0）解析将四个点代入3x+2y<6.只有（2，0）不在3x+2y<6表示的平面区域内.答案D2.已知点（一3,1）和（0,一2）在直线jv—y—的一侧，则a的范围是（）•A.（-2,4）B.（一4，2）C.（-A-2）U（2,+叫D.（―°°，—4）U（2,+°°）解析（-3-1-67）（0+2-a）>0,即（67+4）（67-2）〉0，或r/<一4.答案

2、D3.不等式x—）<0所表示的平面区域在直线x—y=0的（）.A.上方（不含直线）B.下方（不含直线）C.上方（含直线）D.下方（含直线）解析作出直线，代入点验证.答案C4.已知点（一3，一1）和（4，一6）在直线3%-2>，一^=0的两侧，则u的取值范围为解析[3X（-3）-2X（-1）-«][3X4-2X（-6）-a]<0，得-l

3、（限时20分钟）1.不在3x+2y<6表示的平谢区域闪的点是（）.A.（0,0）B.（1,1）C.（0,2）D.（2,0）解析将四个点代入3x+2y<6.只有（2，0）不在3x+2y<6表示的平面区域内.答案D2.已知点（一3,1）和（0,一2）在直线jv—y—的一侧，则a的范围是（）•A.（-2,4）B.（一4，2）C.（-A-2）U（2,+叫D.（―°°，—4）U（2,+°°）解析（-3-1-67）（0+2-a）>0,即（67+4）（67-2）〉0，或r/<一4.答案D3.不等式x—）<0所表示的平面区

4、域在直线x—y=0的（）.A.上方（不含直线）B.下方（不含直线）C.上方（含直线）D.下方（含直线）解析作出直线，代入点验证.答案C4.已知点（一3，一1）和（4，一6）在直线3%-2>，一^=0的两侧，则u的取值范围为解析[3X（-3）-2X（-1）-«][3X4-2X（-6）-a]<0，得-l

5、的异侧？解把(1,2)和(1,1)代入y-3.r-/n所得到的W个代数式值异号即可，于是(—1—tn)(—2—w)<0，即(m+1)(zn+2)<0，解得一2，=0?+以+6/的图象与X轴冇两个不同的交点，则点(《,

6、/0在^^平时上的区()•bD解析函数与X轴有两交点，则/72-4(72〉0，且6/#0.答案Cx+y—3^0,9.若X，y满足'x—y+l彡0,设y=b;，3x—y—5^0,则々的取值范围足.解析设直线x+y=3与直线x-y+1=0交于点A,直线i+y=3与直线3.r-y-5=0的交点为仏直线x—y+1=0与直线3x—)，一5=0交于点C，•r则不等式所表示的就是AABC所在的区域，如图所示，：V=h应在直线(9A与之间，所以k08$k$kOA,即答案j分彡28.设《〉0,点集S巾的(x，y)满足卜列所有

7、条件:(1号《2«;(2)^^>'^26/；(3)x+y^c7；(4)%—y+t/^0；(5)x~y^a.那么S的边界是一个边数为的多边形.解析作出不等式组确定区域，从而确定多边形.答案六9.画出不等式组表示的平面区域.[x~2y^3f5Xy,,33解不等式组的解巢是;v+)<5①，x_2y》3②的解集的交集.①式表示的区域是直线x+y—5=0左下方平則区域丼且包括S线x+y—5=0.②式表示的区域足直线x_2y—3=0右卜*方平面区域并且包括直线.r-2y-3=0.所以不等式组表示的区域是上阁中的阴影

8、部分(包括直线).10.(创新拓展)己知P(/n，n)是由不等式组>彡0，确定的平血区域内的点.求点2(m+x+><2m—n)所在平面区域的面积.x=m+n,解设2U，＞，），则'y=m—nfxX),•••点尸(m,n)在不等式组彡0，确定的平面区域内,77^0,+zz^2.rx+ySO,JJx=2/y=x(2,2)22x、(2,-2)y=-x>0,x+y^O,即＜x—y^O,x^2.为2点所在T面区域，画出