(课程标准卷地区专用)2013高考数学二轮复习专题限时集训(五)第5讲文(解析版)

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1、专题限时集训（五）［第5讲导数在研究函数中的应用］（时间:45分钟）I基础演练■1.直线y=kx+b与

2、11

3、线相切于点（2,3）,则方的值为（）A.-3B.9C.-15D.72.若函数£匕）=,+#+/必+1是R上的单调函数，则实数/〃的取值范围是（）A.+ooB._8,#1,1C.-,+°°D.—8,-3.函数3/+2在区间［—1,1］上的最大值是（）A.一2B.0C.2D.44.若函数/3=匕一2）（#+刀在/=2处冇极值，则函数礼0的图彖在”=1处的切线的斜率为（）A.-5B.-8C.-10D.-12■提升训练■5.有一机器人运动的位移s（单位：n

4、i）与时间Z（单位：s）之间的甫数关系为3&）=产+［,则该机器人在1=2时的瞬时速度为（）19/17zA.—m/sB.—m/s15?13zC.—m/sD._m/s6.函数f（x）=ax—b在区间（—°°,0）内是减函数，则臼，0应满足（）A.水0且&=0B.自〉0且方GRC.水0且&H0D.A01.设尸点是曲线fx）=x—y［i卄彳上的任意一点，若尸点处切线的倾斜角为a,贝lj角Q的取值范围是()1.定义在区间[0,厨上的函数/U)的图象如图5—1所示，记以J(0,/(0)),Bd,f3),2.已知函数g=血Z的图象在点(-1,2)处的切线恰好与肓线3

5、卄尸0平行，若代方在区间[B十+1]上单调递减，则实数r的取值范围是()A.(—8,-2]B.(—8,1]C.[—2,—1]D.[—2,+°°)3.已知直线y=ex与函数fx)=ev的图彖相切，则切点坐标为・4.已知函数f{x)=—x+ax—^在x=2处取得极值，若m,用[—1,1],则fin)+f(刀)的最小值是.5.已知函数f(x)=x+x,对任意的〃应[—2,2],f(财一2)+f(x)<0恒成立，则x的取值范围是(2)设g(0=#—2滋+4,当日=1时，若对任意^e(0,e),存在曲e[l,3],使得fg)>g(X2),求实数Z?的取值范围.—

6、x+axbxXI15.己知函数、c]nxd的图象在点(一2,A-2))处的切线方程为16x+y+20=0.(1)求实数日、b的值；(2)求函数代方在区间[一1,2]上的最人值；(3)曲线y=f(0上存在两点欧使得△航2V是以朋标原点0为直角顶点的直角三角形,仇斜边必V的中点在y轴上求实数c的取值范围.专题限时集训(五)【基础演练】1.C［解析］将点(2,3)分别代入曲线y=x+ax+和直线y=kx+bt得a=—,2k~~b=3.又

7、尸2=(3#—3)

8、尸2=9,所以力=3—2&=3—18=—15.故选C.2.C［解析］对/V)求导，得尸3=3,+2卄刃

9、，因为/V)是R上的单调函数，二次项系数自=3>0,所以J=4-12^0,解得诸.3.C［解析］对/U)求导得f(0=3#—6x=3*x—2),则在区间［一1,0］上递增,在区间［0,1］上递减，因此函数fd)的最大值为f(0)=2.故选C・4.A［解析］对求导，得尸(x)=x+c+(x—2)•2x.又因为f(2)=0,所以4+c~~(2—2)X4=0,所以c=—4.于是尸(1)—1—4+(1—2)X2=—5.故选A.【提升训练】5.D［解析］V5(t)=r+j,(t)=2t—h,则机器人在广=2时的瞬时速度为(2)313=2X2—^2=—(m/s).故

10、选D・6.B［解析］对fd)求导，得尸(力=2站，因为fd)在区间(一8,0)内是减函数,则尸3<0,求得曰〉0,且此时方WR.故选B.7.A［解析］对f(0求导，得厂3=3/—萌萌，・・・f(x)上任意一点P处的切线的斜率心_品即tan心Ji亠2n/.0Wa■或a

11、数性质发生突然变化，所以选项D屮的图像符合要求.对fx)求导，得ff(a)=3z»x+2nx.依题意f一1=_ZZt+/7=2,(Dff-1=3刃一2〃=-3,②解得zzz=l,/7=39所以厂3=3/+6x=3x(x+2)•由此可知f(A)在［—2,0］上递减,又已知f(0在［:t+1］_L递减,所以［―2,0］：［方，广+1］,即—2,…一c解得——1.故选C.r+lW0,10.(l,e)［解析］设切点坐标为(*」),对fd)=y求导，得尸(力=『,所以f(Ab)=e%o=e,即Ao=l.乂为=fg)=exo=e,所以切点处标为(1,e).11.-1

12、3［解析］对£3求导，得尸3=—3#+2站，由函数在x=2处取得极