(课程标准卷地区专用)2013高考数学二轮复习专题限时集训(十九)第19讲文(解析版)

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1、专题限时集训（十九）［第19讲函数与方程思想和数形结合思想］（时间:45分钟）I基础演练■1.已知向景日与〃的夹角为牛，且

2、a

3、=l,

4、A

5、=2,若（3$+久方）丄日，贝扶数人=（）33A.3B.—3C.~D.—~2.已知复数刀=〃+2i,刀=2+1,若刀•勿为纯虚数，则实数加的值为（）A.1B.-1C.4D.-4x+y—1W0,3.已知｛x—y+l〉O,JJ.u=x+y—4x—4y+Sf则〃的最小值为（）〔心—1，y[21CTd-24.方程sinO+2sirLv+日=0—定有解，则日的取值范I韦

6、是()A.[-3,1]B.(—8,1]C.[1»+°°)D.[—1,1]■提升训练■x

7、+1,/W0,5.己知函数f(x)=5则函数y=f_f(x)]+1的零点个数是()log2”x>0,A.4B.3C.2D.16・已知公差不为0的正项等差数列｛%｝中,$为其前77项和,若lg创,lg&2,lg&也成等差数列，昂=10，则&等于（）A.30B.40C.50D-60x2/7./，；,/$为椭圆刁+方=1(日>40)的焦点，过/$作垂直于/轴的直线交椭圆于点只且Z77^2=30°，则椭圆的离心率为()1C-2°，1og2%,x>0,8.已知函数代方=仁，八若f(l)+&)=2,则白的值为()2xWO,A.1B・2C.4D.4或19.己知圆的方程为/+y-6x-8y=0,

8、设関内过点(2,5)的授长弦与最短弦分别为仙,CD,贝9直线M与仞的斜率之和为.10.长度都为2的向量况场的夹角为60°，点C在以0为圆心的圆弧而(劣弧)上~0C=nM+nOB,则m+n的最人值是・11.若白，方是正数，且满足日方=日+血+3,则必的取值范围是・12.敢△磁中，曰，b,c分别为角力,B,C的对边长,S表示该三角形的面积,且2cos25=cos2〃+2cos3(1)求角〃的大小；(2)若$=2,S=2弋,求〃的值.13.已知等差数列｛弘｝的前门项和为弘等比数列｛加的各项均为正数,公比是G且满足：日1=3,b=,b+$=12,Sz=b)q.⑴求⑷与⑹的通项公式；⑵设Cn=

9、Zb—A•2y(AeR),若｛c”｝满足：c卄i〉g对任意的z?eN*恒成立，求久的取值范围.7.已知函数f(x)=x—3ax—,日HO.(1)求f(力的单调区间;⑵若f(x)在x=—处取得极值，直线/与y=f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围.专题限时集训（Ul）【基础演练】1.A［解析］因为(3a+久0)丄日，所以(3a+人方)・a=30+a*A=3X12+AXlX2Xcos^-=0,解得4=3.2.A［解析］刀•Z2=（〃?+2i）（2+i）=（2刃一2）+（刃+4）i,只要2m—2=0且刃+4H0即可，解得〃尸1.3.B［解析］不等式组所表示的平面区域是下图中的△

10、/!%；〃表示平面区域上的点到点312）距离的平方.根据题意只能是点（2,2）到直线卄厂日的距离最小，这个最小值是需9故所求的最小值是夕4.A［解析］构造函数fC0=sinG+2sin/则函数fd）的值域是［-1,3］,因为方程si『x+2sinx+m=0—定冇解，所以一1W—&W3,r.—3WmWl.【捉升训练】5.A［解析］由/［/V）］+1=O可得/t/V）］=—1,Xlll代一2）=堆=—1可得代方=—2或f{x)=*.若f(x)=—2,则x=—3或x=*；若f{x)=*,则x=—*或x=y［i.综上可得y=/tf（x）J+1有4个零点.6.A［解析］设公差"0,由lg&i+l

11、g/=21g$2,得云=&1•禺，即（臼1+小'=臼1仙+3小—^^1=d.又昂=@+4〃=10,:.n=d=2,・・・&=5臼】+^^=30.7.A［解析］作图可知，设

12、啟

13、=于，贝1」

14、朋

15、=2冇凸£

16、=彳狂由椭圆的定义得2日=3r,2c=蚯厂,故椭圆的离心率为&=彳=平.故选A.2.C［解析］依题意f(l)+f(日)=2,且/(I)=0,所以f{a)=2.当日>0时，得log2a=2,求得日=4；当水0时，无解.综合得日=4.故选C.最长弦外〃的斜率为蠢=3.0［解析］将圆的方程化成标准方程形式得匕一3F+(y—4)2=25,所以过点(2,5)的=-1.若要使弦皿最短，则CDL

17、AB.所以kco=1,此时屁+血=0.4.学［解析］建立平面直角坐标系(如图)，设向量励=(2,0),则向量莎=(1,萌),向m.OC—(2cos(i,2sina),0WaW可.由OC—mOA+nOB,得(2cosa,2sina)=(2/T7+/7,即2cosci=2/11+n,2sina=y[in,故m+n=cosci+解得/Z7=cosa—r=sina,1.2^3V5sin