3、個，
4、朋
5、成等差数列，则
6、個的长为()2A.-B.1。4“5C-3D・§2223.已知椭圆G：A+令
7、=1(&>b>0)与双曲线©/—y=1有公共的焦点，G的一条渐近ab4线与以G的长轴为直径的圆相交于力，〃两点.若C恰好将线段三等分，贝叽)A.才=13B.才=¥C.if=2D.If9•已知焦点在/轴上的双III］线的渐近线方程是.尸±4“则该双Illi线的离心率为・10.短轴长为诵，离C?率e=
8、的椭圆的两焦点为他傀,过幷作直线交椭圆于力，〃两点,则△弭处的周长为.11.尸是抛物线y=2x的焦点，力，〃是抛物线上的两点，
9、AF+BF=6,贝U线段M的屮点到y轴的距离为.12.设椭圆G2+占=1(日〉方>0)的左，右焦点分别为幷，他离心率为尸斗，以月
10、为2b2j圆心，凸刈为半径的圆与直线廿—菊y_3=0相切.(1)求椭圆C的方程；(2)宜线尸/交椭圆C于/1,〃两点，〃为椭圆上异于儿〃的点，求△血矽曲积的最人值.Xy、/213-已知椭圆尹产1册＞0)的离心率为步椭圆上任意-点到右焦点F的距离的最大值为辺+1・(1)求椭圆的方程；(2)已知点C(m,0)是线段OF上一个动点(0为坐标原点)，试问是否存在过点F且与x轴不垂直的直线/与椭圆交于力，B点，使AC=BC2并说明理由.14.设肓线厶y=&(x+l)・椭圆,+3声=/(日＞o)相交于畀，〃两个不同的点，与x轴相交于点、C,记。为坐标原点.(1
11、)证明：巧二⑵若AC=2CB,求△创〃的而积取得最大值吋的椭圆方程•专题限时集训（十四）【基础演练】1.C［解析］因为抛物线的准线方程为”=一4,所以双曲线的半焦距为c物+8=4,解得日=2边，所以双曲线的离心率为&=彳=玮=^.2-D［解析］半焦点在谕上时，二辱解得心3；当偸;在y轴上时，竽3.A［解析］设点”匕，y）,其中心1.依题意得Ji（-l,O）,用（2,0）,则有y=3（x2-1),所以PA•PF2=(——x,—y)•(2—%,—y)=(卄1)(x—2)+j^=4f—%—5=4”一§鈴，其中心1・因此,当尸1时,鬲•锁取得最小值-2.4.D
12、［解析］设点水加，门），B（X2,必）.因为/,〃两点它们到肓线尸一2的距离之和等于5,所以丹+2+出十2=5.所以%i+^2=l.由抛物线的定义得
13、個=必+1+感+1=3.而过抛物线焦点弦的最小值（当弦ABLx轴时，是最小焦点弦）为4,所以不存在满足条件的抛物线.【提升训练】V?）Vn45.D［解析］设P（畑如，贝1」亡一X」一=—&化简得£I幷.hl斥4//4a/s尹逅=1,可以判咛肓尸寸-；=寸飞=3・96.A［解析］根据莎・硕=0,tanZ/7诙=2,可得△丹卫为直角三角形冃.
14、处
15、=2
16、W
17、,根据双1111线定义得
18、朋I—
19、P用=2臼，由11福
20、
21、砂
22、=2曰，
23、彤
24、=4臼,根据勾股定理（2駢2+（4a）2=（2c）2,由此得$=5,即e=y［5.av7.C［解析］根据椭圆定义
25、亦
26、+
27、处
28、=2臼=2,
29、朋
30、+
31、駝
32、=2臼=2,两式相加得加
33、+
34、徊+
35、测
36、+
37、处
38、=4,即（
39、伯
40、+
41、册
42、）+（
43、亦
44、+
45、处
46、）=4,^AFx+BK=AB,AF2+BF2=2AB,2所以3
47、^1=4,即
48、AB=-2223.D［解析］因为椭圆G：f+$=l(Qb>0)与双曲线a,#—才=1有公共的焦点，$=5,所以扌=川+5.因为G的一条渐近线与以G的长轴为直径的圆相交于久〃两点，G恰好将线段肋三等
49、分，设渐近线与椭圆a交于c,〃两点，由椭圆及圆的对称性得Ioc2
