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1、专业资料．圆你梦想 课标文数4.I1[2011·福建卷]某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A．6B．8C．10D．12课标文数4.I1[2011·福建卷]B 【解析】设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人，则＝，解得x＝8，故选B.课标文数11.I1[2011·湖北卷]某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽
2、取中型超市________家．课标文数11.I1[2011·湖北卷]20 【解析】由题意，样本容量为200＋400＋1400＝2000,抽样比例为＝，所以中型超市应抽×400＝20家．课标文数13.I1[2011·山东卷]某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．课标文数13.I1[2011·山东卷]16 【解析】40×＝16.课标理数9.I1[2011·天津卷]一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运
3、动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．课标理数9.I1[2011·天津卷]12 【解析】设抽取男运动员人数为n，则＝，解之得n＝12.专业资料．圆你梦想课标理数17.I2，K6，K8[2011·北京卷]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．甲组,,乙组9,9,0,X,8,91,1,1,0图1－8(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(
4、xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)课标理数17.I2，K6，K8[2011·北京卷]【解答】(1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10.所以平均数为＝＝；方差为s2＝＝.(2)当X＝9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9,9,11,11；乙组同学的植树棵数是：9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取1名同学，共有4×4＝16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y＝17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此P(Y＝17)＝＝，同理可得P(
5、Y＝18)＝；P(Y＝19)＝；P(Y＝20)＝；P(Y＝21)＝.所以随机变量Y的分布列为：Y,17,18,19,20,21P,,,,,EY＝17×P(Y＝17)＋18×P(Y＝18)＋19×P(Y＝19)＋20×P(Y＝20)＋21×P(Y＝21)＝17×＋18×＋19×＋20×＋21×＝19.课标文数16.I2，K2[2011·北京卷]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．甲组 乙组(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为
6、19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)课标文数16.I2，K2[2011·北京卷]【解答】(1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为专业资料．圆你梦想＝＝；方差为s2＝＝.(2)记甲组四名同学分别为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学分别为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A
7、2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝＝.课标文数19.I2，K1[2011·福建卷]某日用品按行业质量
