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《2019版高考数学一轮复习规范答题强化课（六）高考大题——概率与统计课件文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、规范答题强化课（六）高考大题——概率与统计类型一有关统计、概率的计算问题【真题示范】(12分)(2017·全国卷Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[
2、20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率.❶(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.❷【联想解题】❶看到求需求量不超过300瓶的概率,想到概率即为相对应的频率.❷看到估计Y大于零的概率,想到在不同范围内进行分析讨论.【标准答案】——规范答题分步得分(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,1
3、分得分点①由表格数据知,最高气温低于25的频率为=0.6,4分得分点②所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,若最高气温不低于25,则Y=6×450-4×450=900;5分得分点③若最高气温位于区间[20,25),则Y=6×300+2(450-300)-4×450=300;6分得分点④若最高气温低于20,则Y=6×200+2(450-200)-4×450=-100.7分得分点⑤所以,Y的所有可能值为900,300,-100.9分得分点⑥Y大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温
4、不低于20的频率为=0.8,11分得分点⑦因此Y大于零的概率的估计值为0.8.12分得分点⑧【评分细则】①正确得出当且仅当最高气温低于25得1分;②求出频率得3分.③写出Y=900得1分,没有范围不得分.④写出Y=300得1分,没有范围不得分.⑤写出Y=-100得1分,没有范围不得分.⑥得出Y的所有可能值为900,300,-100得2分,少一个扣1分.⑦正确求出频率得2分,计算错误得1分.⑧正确写出结论得1分.【名师点评】1.核心素养:以统计图表或文字叙述的实际问题为载体,考查频率分布表、频率分布直方图、茎叶图、用样本的数字特征估计总体的数字特征,求概率问题
5、是高考重点,主要考查考生“数据分析”的核心素养.2.解题引领:(1)得步骤分:对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分,所以对于得分点步骤一定要写全.如第(1)问中,写出当且仅当最高气温低于25得分,第(2)问中分当若最高气温不低于25,若最高气温位于区间[20,25),若最高气温低于20等才能得满分.(2)得关键分:对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分,所以在答题时一定要写清得分关键点,如第(1)问应写明频率为=0.6,第(2)问应写出Y的所有可能值为900,300,-100.类型二概率与统计、统计案例的综合问题【真题示范】(12分)(201
6、7·全国卷Ⅱ)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图所示:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率.❶(2)填写下面列联表，❷并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828【联想解题】❶看到估计“旧养殖法的箱产量低于50kg”的
7、概率,想到利用频率分布直方图求相应小长方形的面积和.❷看到填写列联表,想到根据公式K2=计算K2值,K2值越大,说明“两个变量有关系”的可能性越大.【标准答案】——规范答题分步得分(1)旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62,2分得分点①因此,事件A的概率估计值为0.62.4分得分点②(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表,6分得分点③箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法6238新养殖法3466K2的观测值8分得分点④由于15.705>6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖
8、方法有关.9分得分点⑤(3)箱产量的频率分布直方图表
