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《2019版高考数学一轮复习规范答题强化课（二）高考大题——三角课件文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、规范答题强化课（二）高考大题——三 角类型一三角函数问题【真题示范】(14分)(2017·浙江高考)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2sinxcos(1)求的值.(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.②【联想解题】❶看到条件想到特殊角,可以利用诱导公式写出它的三角函数值.❷看到求最小正周期及单调递增区间,想到利用公式将三角函数式化成用一个角表示的一个三角函数的形式.【标准答案】——规范答题分步得分(1)由1分得分点①3分得分点②(2)因为cos2x=cos2x-sin2x,sin2x=2sinxcosx,5分得分点③得f(x)=-cos2x-sin2x=
2、-2sin,8分得分点④所以f(x)的最小正周期是π,10分得分点⑤由正弦函数的性质得12分得分点⑥解得所以f(x)的单调递增区间是k∈Z.14分得分点⑦【评分细则】①分别求出的正弦和余弦值得1分.②正确完成“数学运算”得2分.③分别写出二倍角的正弦、余弦公式各得1分.④能正确利用和差角公式完成“化一”过程得3分.⑤会利用周期公式求出周期得2分.⑥会借助正弦函数的单调区间写出联立不等式的形式得2分.⑦解联立不等式得出正确结果得2分.只运算结果错误或区间表示不规范扣1分.【名师点评】1.核心素养:三角函数问题是高考的必考问题,三角求值与求三角函数的最值、周期、单调区间是高考
3、的常见题型;本题型重点考查灵活运用三角公式进行三角变换的能力,以及“数学运算”素养的达成度.2.解题引领:(1)要善于抓解题关键点,解题步骤中明显呈现得分点,如本题(1)中的正弦和余弦值必须呈现出来.(2)要清晰呈现“化一”的过程以及用联立不等式求单调区间的过程.类型二解三角形问题【真题示范】(12分)(2017·全国卷Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求cosB.(2)若a+c=6,②△ABC的面积为2,求b.【联想解题】❶看到条件sin(A+C)=8sin2,想到A+C=π-B.❷看到a+c=6,△ABC的面积为2,再利用(1)中cosB的
4、结果求b,想到由cosB可求得sinB,为此可以利用三角形面积公式求出ac,再利用余弦定理,结合a+c=6,求b.【标准答案】——规范答题分步得分(1)由题设及A+B+C=π得sinB=8sin2,2分得分点①故sinB=4(1-cosB),4分得分点②上式两边平方,整理得17cos2B-32cosB+15=0,解得cosB=1(舍去),cosB=.6分得分点③(2)由cosB=得sinB=,7分得分点④故S△ABC=acsinB=ac,又S△ABC=2,则ac=,9分得分点⑤由余弦定理及a+c=6得b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac(1+cosB)=
5、所以b=2.12分得分点⑥【评分细则】①利用诱导公式将sin(A+C)转化为sinB得2分;②会利用降幂公式将2sin2转化为1-cosB得2分;③利用平方关系转化为关于cosB的方程,并求得正确结果得2分;只运算结果错误扣1分;④求出sinB,得1分;⑤利用面积公式及已知,求出ac得2分.只运算结果错误扣1分;⑥利用余弦定理求出b得3分;只运算结果错误扣1分.【名师点评】1.核心素养:解三角形问题是高考的必考问题,解三角形与三角函数的结合是高考的常见题型;本题型重点考查灵活运用公式并通过“数学运算”解决问题的能力.2.解题引领:要善于抓解题关键点,解题步骤中明显呈现得分
6、点,如本题(1)中cosB与sin2的关系的呈现,(2)中利用余弦定理体现a+c与ac的关系等.
