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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划矩阵合同正负惯性 如何矩阵的等价,相似,合同？ (1)A与B等价:A可以经一系列初等变换得B?PAQ?B?r(A)?r(B) (A,B同型,P,Q可逆.)判断等价只需同型且秩相等. (2)A与B相似:P?1AP?B,P可逆. 相似有四个必要条件:秩相同,特征值相同,特征多项式相同,行列式相同，如何判断两个一般的矩阵是否相似，考研大纲并不要求，但是如果A,B相似于相同的对角阵，则由相似关系有传递性知A,B相似. (3)A与B合同
2、(仅限于对称矩阵):CTAC?B(C可逆)?A与B的正负惯性指数相同. 判断合同前提都是实对称矩阵，然后判断正负特征值的个数是否完全相同，也即正负惯性指数相同即可.注:A,B合同??A,B等价?10??11?A,B相似A,B等价,例A???,B???等价但不相似0101???? 在A,B实对称的前提下,A,B相似?A,B合同. 【例1】判定下列矩阵哪些等价，哪些相似,哪些合同? ?111??110??100??000?????????A??000?,B??001?,C??000?,D??011?. ?000??000??000??011?
3、????????目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划矩阵合同正负惯性 如何矩阵的等价,相似,合同？ (1)A与B等价:A可以经一系列初等变换得B?PAQ?B?r(A)?r(B) (A,B同型,P,Q可逆.)判断等价只需同型且秩相等. (2)A与B相似:P?1AP?B,P可逆. 相似有四个必要条件:秩相同,特征值相同,特征多项式相同,行列式相
4、同，如何判断两个一般的矩阵是否相似，考研大纲并不要求，但是如果A,B相似于相同的对角阵，则由相似关系有传递性知A,B相似. (3)A与B合同(仅限于对称矩阵):CTAC?B(C可逆)?A与B的正负惯性指数相同. 判断合同前提都是实对称矩阵，然后判断正负特征值的个数是否完全相同，也即正负惯性指数相同即可.注:A,B合同??A,B等价?10??11?A,B相似A,B等价,例A???,B???等价但不相似0101???? 在A,B实对称的前提下,A,B相似?A,B合同. 【例1】判定下列矩阵哪些等价，哪些相似,哪些合同? ?111??110??
5、100??000?????????A??000?,B??001?,C??000?,D??011?. ?000??000??000??011?????????目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 【解】先看等价：r(A)?1,r(B)?2,r(C)?1,r(D)?1，故A,C,D等价. 再看相似：r(A)?r(C)?r(D)?1,r(B)?2,排
6、除B，考虑A,C,D，A,C的特征值为1,0,0，D的特征值为2,0,0，从而排除D仅仅考虑A,C，A的特征值为1,0,0，且二重特征值0对应两个线性无关的特征向量， ?100???A相似于对角阵C??000?，从而A,C相似. ?000??? 最后看合同：合同仅限对称阵，仅仅考虑C,D，C的特征值为1,0,0，D的特征值为2,0,0，C的正惯性指数为1,负惯性指数为0，D的正惯性指数也为1,负惯性指数为0，C,D合同. ?111??300?????【例2】判断A??111?,B??000?是否等价，相似,合同,? ?111??000??
7、??? 【解】r(A)?r(B)?1，二者等价； ?300???A为对称阵一定相似于对角阵B??000?；从而A一定合同于对角阵B.?000??? 目录目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 摘要...........................................................................
8、....................................I引言......................
