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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划合同,正惯性指数 XX年数学二试题分析、详解和评注 分析解答所用参考书：1.黄先开、曹显兵教授主编的《XX考研数学经典讲义》，简称经典讲义.2.黄先开、曹显兵教授主编的《XX考研数学历年真题题型解析》，简称真题.3.黄先开、曹显兵教授在XX强化辅导班上的讲稿. 一、选择题：(1)当x? ? 】 【【x(2)函数f(x)? (e?e)tanxx(e?e) 1 x 1x 在[??,?]上的第一
2、类间断点是x= (A)0.(B)1.(C)? ? 2 .(D) ? .【】2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 【分析】本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。 【详解】f(x)在[??,?]上的无定义点，即间断点为x=0,1,? ?.2 又lim? x?0 (
3、e?e)tanxx(e?e) 1 x 1x ?lim? x?0 tanxe?e ?1?1?(?1)??1，x ex?etanxe?e ?1?1?1?1，x ex?e 1x 1x x?0 lim?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 (e?e)tanxx(e?e) 1 x 1x ?lim
4、? x?0 可见x=0为第一类间断点，因此应选(A). 【评注】本题尽管可计算出 limf(x)??,limf(x)??，从而x?1,? ? 均为第二类间 (3))dt.则 】 F，【评注1】本题F(x)由积分所定义，应注意其下限为0，因此 F(?2)?? ?2 f(x)dx???f(x)dx，也为半径是1的半圆面积。可知(A)(B)(D)均不成立. ?2 【评注2】若试图直接去计算定积分，则本题的计算将十分复杂，而这正是本题设计的巧妙之处。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到
5、安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 完全类似例题见《经典讲义》例,例，例及辅导班讲义例 (4)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是：(A)若lim x?0 f(x)f(x)?f(?x) 存在，则f(0)=0.(B)若lim存在，则f(0)=0. x?0xx (C)若lim x?0 f(x)f(x)?f(?x) 存在，则f?(0)存在.(D)若
6、lim存在，则f?(0)存在 x?0xx 【】 【答案】应选(D). 【分析】本题为极限的逆问题，已知某极限存在的情况下，需要利用极限的四则运算等进行分析讨论。 【详解】(A),(B)两项中分母的极限为0，因此分子的极限也必须为0，均可推导出f(0)=0.若lim x?0 f(x)f(x)?f(0)f(x) ?lim?0，可见(C)也正确，存在，则f(0)?0,f?(0)?lim目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为
7、了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 x?0x?0xx?0x 故应选(D).事实上，可举反例：f(x)?x在x=0处连续，且 习题2(5)又【评注】一般来说，有水平渐近线(即limy?c)就不再考虑斜渐近线，但当limy不 x?? x?? 存在时，就要分别讨论x???和x???两种情况，即左右两侧的渐近线。本题在x0的一侧有斜渐近线。关键应注意指数函数e当x??时极限不存在，必须分x???和x???进行讨论。 重点提示见《经典讲义》，
8、类似例题见例,例及辅导班讲义例 (6)设函数f(x)在(0,??)上具有二阶导数，且f??(x)?0.令un?f(n)(n?1,2,?,), x 则下列结论正确的是： (A)若u1?u2，则{un}必收敛.(B)若u1?u2，则{un}必发散. (C)若u1?u2，则{un}必收敛.(D)若u1?u2，则{
