2017年陕西省榆林市高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

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1、2017年陕西省榆林市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x

2、x2﹣16＞0}，B={x

3、﹣2＜x≤6}，则A∩B等于（　　）A．（﹣2，4）B．（4，6]C．（﹣4，6）D．（﹣4，﹣2）2．设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为，则

4、（2+z）•

5、等于（　　）A．B．2C．5D．3．若向量=（2，﹣1），=（3﹣x，2），=（4，x）满足（6﹣）•=8，则x等于（　　）A．4B．5C．6D．74．设函数f（x）=在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x）的值不小于常数e的概率是（　　）A．B．1﹣C．D．5．中国

6、古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（　　）A．156里B．84里C．66里D．42里6．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．点P在双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点

7、F2，则的值为（　　）A．B．C．D．8．若cos（﹣α）=，则cos（+2α）的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．64+18B．64+16C．96D．92﹣210．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、＜）的最小正周期为4π，且其图象向右平移个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则φ等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．11．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（　　）A．B．C．24πD．12．已知

10、函数f（x）=﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，e3﹣4]B．[0，+2]C．[+2，e3﹣4]D．[e3﹣4，+∞）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知f（2x）=x+3，若f（a）=5，则a=　　．14．过点（1，0）且与直线x﹣y+3=0平行的直线l被圆（x﹣6）2+（y﹣）2=12所截得的弦长为　　．15．设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a2=35，a1a3=45，则S10=　　．16．若实数x，y满足，且z=mx﹣y（m＜2）的最

11、小值为﹣，则m=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）若b=，a+c=3，求△ABC的面积．18．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：成绩编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程=x+

12、（精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：=，=﹣）（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）19．如图，已知四边形ABEF于ABCD分别为正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB=BC=AD=1，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱ED的中点．（1）求证：CM∥平面ABEF；（2）求三棱锥D﹣ACF的体积．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点（

13、，），离心率为，点O位坐标原点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过椭圆E的左焦点F作任一条不垂直于坐标轴的直线l，交椭圆E于P，Q两点，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的中点为M，过F做PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明，点N在一条定直线上．21．已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立