2017年湖南省郴州市高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

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1、2017年湖南省郴州市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、22x+1≥4}，B={x

3、y=log2（2﹣x）}，则A∩B=（　　）A．B．{x

4、x＜2}C．D．2．复数（i为虚数单位）所对应的点位于复平面内（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．从标有数字1，2，3的三个红球和标有数字2，3的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（　　）A．B．C．D．4．“a=2”是“函数f（x）=x2+ax+1在区间[﹣1，+∞）上为增函数”的（

5、　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知双曲线=1的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线左支上有一点M到右焦点F2距离为18，N为F2中点，O为坐标原点，则

6、NO

7、等于（　　）A．B．1C．2D．46．函数f（x）=asinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的图象如图所示，则实数a和ω的最小正值分别为（　　）A．a=2，ω=2B．a=2，ω=1C．a=2，D．a=2，7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项

8、式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　）A．35B．20C．18D．98．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．12B．18C．20D．249．在约束条件下，若目标函数z=﹣2x+y的最大值不超过4，则实数m的取值范围（　　）A．（﹣，）B．[0，]C．[﹣，0]D．[﹣，]10．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．11．已知等比数列{an}的前n项和，则=（　　）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1D．12．已知方程ln

9、x

10、﹣ax2+=0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答

11、案填在答题纸上）13．已知

12、

13、=1，

14、

15、=2，＜，＞=60°，则

16、﹣2

17、=　　．14．已知，，则tanα=　　．15．底面为正方形，顶点在底面的投影为底面中心的棱锥P﹣ABCD的五个顶点在同一球面上，若该棱锥的底面边长为4，侧棱长为2，则这个球的表面积为　　．16．已知抛物线C：y2=8x，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D：x2+y2﹣4x+3=0作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinC﹣b﹣c=0．（1

18、）求角A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．18．在等差数列{an}中，a2=6，a3+a6=27．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}的通项公式为，求数列{an•bn}的前n项的和Tn．19．2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七车流量x（万辆）1234567PM2.5的浓度y（微克/立方米）28303541495662（Ⅰ）由

19、散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；（ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）参考公式：回归直线的方程是=x+，其中=，=﹣．20．如图甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AD=2，AB=BC=1，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，

20、如图乙（1）证明：CD⊥平面A1OC（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求点B与平面A1CD的距离．21．如图，已知圆E：经过椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设与直线OA（O为原点）平行的直线l交椭圆C于M，N两点．当△AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程．22．已知函数f（x）=x（1+lnx）．（Ⅰ）求函数f