概率论期末考试试卷b答案

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1、东华理工大学2010—2011学年第二学期《概率论与数理统计》期末考试试卷参考答案（B1）2、设3.设二维随机变量的概率密度为，则常数=(A)44.抛掷一枚均匀硬币三次，则恰好出现一次正面的概率：（C）A、0.125；B、0.25；C、0.375；D、0.5。5.设随机变量,用切比雪夫不等式估计(C)16.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(x，－∞)等于：（B）A、1；B、0；C、Y的分布函数；D、Y的密度函数。7.设随机变量，且与相互独立，则(B)题目一二三四五六七八九总分得分一、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1、一个盒子中有4粒黑棋子

2、，3粒白棋子，从中任取两粒，则这两粒棋子颜色相同的概率为2、已知随机变量的分布函数为，则____1_____.3、甲、乙两门高射炮彼此独立把向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3，0.7，则飞机至少被击中一炮的概率是_0.79________.4、设总体，为来自的样本，则当常数=时，是未知参数的无偏估计.5、设总体的分布律为01其中且为其样本，则的矩估计量=6、设某个假设检验问题的拒绝域为,且当原假设成立时，样本值落入的概率为0.2，则犯第一类错误的概率为_0.2_____.7、设服从参数为的泊松分布，且，则2；二、选择题：(本大题共7小题，每小题2分

3、，共14分)1、若X的数学期望，，则为（C）A、7B、1C、13D、5说明：1.试题须用碳素墨水钢笔集中填在方格内，答题纸另附并装订于后，字迹须工整清晰；2.试题须经教研室或系（部）领导认真审核并签署本人代号；3.学生只须在第一页试题纸上填写姓名等东华理工大学2010—2011学年第二学期《概率论与数理统计》期末考试试卷（B2）五、设随机变量X和Y具有联合概率密度（1）分别求出关于的边缘概率密度（2）问是否相互独立，并说明理由.(10分)解：（1）根据题意可得……..4分……..8分（2）当时，，所以X,Y不独立……..10分六、1、抽样调查结果表明，某次统考中学生

4、数学成绩（百分制），且89分以上的考生总数的2.3%，试求考生的数学成绩，在69~89分之间的概率。（）（9分）解：根据题意89分以上的考生总数的2.3%即…………3分则…………6分所以…………9分三、用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.3,0.2,0.5;各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.5,0.5,0.8,求全部产品中的合格率。（8分）解：设表示第个机床加工的产品，表示产品合格，则0.30.20.5……….2分0.50.50.8………..4分所以根据全概率公式…………6分=++=0.3*0.5+0.2*0.5+0.5*0.8=0.6

5、5…………..8分四、设X的分布律为X-2-1012P0.150.20.20.20.25求的分布律.(8分)解：根据题意显然Y的所有可能取值为0,1,2；且…………1分…………5分所以Y的分布律如下Y012P0.20.40.4…………8分说明：1.试题须用碳素墨水钢笔集中填在方格内，答题纸另附并装订于后，字迹须工整清晰；2.试题须经教研室或系（部）领导认真审核并签署本人代号；3.学生只须在第一页试题纸上填上姓名等东华理工大学2010—2011学年第二学期《概率论与数理统计》期末考试试卷（B3）求得的置信度为95%的置信区间为（19.948,21.652）…………10

6、分九、用精饲料养鸡，若干天后鸡的平均重量为4斤，今对一批鸡改用粗饲料饲养，同时改善饲养方法，经同样长的饲养期，随机抽测10只得平均重量4.24斤，问这批鸡的平均重量是否提高了（）？（10分）解：由题意作假设…………2分在前提下统计量…………5分给定，查表可得，使…………7分经验算=4.24代入得所以拒绝，认为这批鸡的平均重量提高了…………10分七、设随机变量的分布函数，试求（1）(2)常数，使得（10分）…………5分,所以求得C=1…………10分八、用传统工艺加工某种水果罐头进行测试，每瓶中维生素的含量为随机变量（单位），设其中均未知，现抽查16瓶罐头进行测试，测得

7、维生素的平均含量为20.80，样本标准差为1.60，试求的置信度为95%的置信区间。（）（10分）解：为的无偏估计，选…………3分已知=20.8，S=1.60，n=16，所以的置信度为95%的置信区间为…………7分说明：1.试题须用碳素墨水钢笔集中填在方格内，答题纸另附并装订于后，字迹须工整清晰；2.试题须经教研室或系（部）领导认真审核并签署本人代号；3.学生只须在第一页试题纸上填上姓名等