概率论试卷b(1204)

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1、本试卷适应范围信科10南京农业大学试题纸11-12学年二学期课程类型：必修试卷类型：B课程概率论班级学号姓名成绩题号一二三四五六七八九总分签名装订线装订线得分得分评阅人一、填空题(每题3分,共21分)1、园丁把3棵枫树、4棵橡树和5棵白桦树栽成一行，12棵的排序是随机的。每一种列都是等可能的，则没有两棵白桦树相邻的概率为_________.2、一种设备使用到1000小时不能正常工作的概率为0.05，使用到2000小时不能正常工作的概率为0.10，则已经工作了1000小时的设备能继续工作到2000小时的概率为_________.3、设某种电子元器件的寿命Ｘ服从指数分布，且已知其寿命在1000小

2、时以上的概率为，则其平均寿命为.4、设事件A在每次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号．若进行了7次独立试验，则指示灯发出信号的概率为．5、设随机变量X的分布函数为，则=．6、设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为，则关于的边缘密度函数．7、设X,Y独立同参数为λ的指数分布，令,则U和V的相关系数。得分评阅人二、选择题(每题3分，共24分)8、对于任意两个事件A和B,与A∪B=B不等价的是【】A．;B．;C．;D．.9、设随机变量X的密度函数为，且，则【】。A．;　　B．;C．;D．10、设X,Y是两个随机变量,且【】A．B．C．D．11、设(X,Y)的联合密度函

3、数为,则在

4、y

5、<1下，条件密度【】A．B．C．D．12、掷枚一硬币100次，记出现正面次数为X，则由中心极限定理知近似于（Ф(x)为标准正态分布的分布函数）【】A．B．C．D．13、设X和Y分别表示独立重复掷枚硬币30出现正面和反面的次数，则X和Y的相关系数为【】A．-1B.0C.0.5D.114、设随机变量X服从泊松分布，则它的特征函数为【】A．B．C．D．15、设随机变量，且相互独立，则所服从的分布为【】。A．B．C．D．得分评阅人三、计算或证明题(共55分)16、有朋自远方来,他乘火车的概率为0.3,他乘轮船,汽车或飞机来的概率分别为0.2，0.1，0.4.如果他乘火车来,迟到的概率

6、为0.25;如果他乘轮船或汽车来,迟到的概率分别为，；如果他乘飞机来便不会迟到。试求：（1）他迟到的概率；（2）已知他迟到，求他乘火车来的概率.（10分）17、已知随机变量X的分布律为：k=1,2,…(1)求随机变量的分布律;（2）求Y的数学期望和方差.（10分）18、若X,Y相互独立,且都服从指数分布，设求(1)随机变量U和V的联合概率密度函数;(2)试问U与V是否相互独立?（10分）19、某个迷路的游人来到山中一个三叉路口处，若他走甲道则4小时后即可走出此山中；若选乙道则3小时后返回该叉路口;若沿丙道走则将在5小时后走出此山中。设该游人在此处任意时刻都等可能地选择其中一条道，问该游人平均

7、要走多少小时方可走出次山中？（10分）20、设独立随机变量序列，且Xk的分布律为证明随机变量序列服从大数定律（7分）21、设A，B，C为三个随机事件,若且。证明：.（8分）系主任李强出卷人吴清太