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1、山东交通学院期末考试概率论与数理统计课程试卷（B）卷2008——2009学年第二学期第1页共3页号学⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓⋯⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯级封班⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线级⋯⋯班⋯各⋯科⋯⋯工⋯理⋯70级班用适卷试题号一二三四五六七八总分审核得分得分一、选择题（每小题3分，共15分）阅卷人1.已知P(A)0.5,P(B)0.6,P(BA)0.8，则P(AB)（）(A)0.5(B)0.6(C)0.7(D)0.82.设连续型随机变量X的分布函数为：0,x0F(x)Ax2,0x1，则A=（）1,x1(A)0(B)0.5(C)1(D)23.设随机变量X与Y独
2、立，其概率分布为X11Y11pX(xi)12pY(yj)123333则下列式子正确的是（）(A)XY(B)P(XY)1(C)P(XY)5(D)P(XY)094.设随机变量X与Y独立，且D(X)6,D(Y)3,则随机变量2X3Y的方差D(2X3Y)()(A)51(B)21(C)-3(D)365.设X1,X2,,Xn为取自总体X的一个样本,总体X的期望为E(X),样本均值1nXi，则下面结果正确的是（）Xni1(A)XE(X)(B)E（X）E（X）(C)X1E（X）(D)XE(X)n3分，共15分）得分二、填空题（每小题阅卷人1.为了减少比赛场次，
3、把20个球队任意分成两组（每组10队）进行比赛，则最强的两队被分在不同组内的概率为。2.进行8次独立射击，设每次击中目标的概率为0.3，则击中次的可能性最大。3.设随机变量X和Y独立，其中X~P(2),Y~P(4)(泊松分布)，若ZXY，则Z的概率函数P(Zk)。4.设随机变量X~N(50,2),且P(47X53)0.6826,则P(X53)。5.进行10次独立测试，测得零件直径（mm）的样本观测值为：5.234.755.635.975.334.945.515.475.325.02设零件直径服从正态分布N(,2),则零件直径的标准差的置信水平为0
4、.95的置信区间为。（精确到小数点后两位数字）（2（9）19.0，2（9）2.70）0.0250.975号⋯学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名密⋯姓⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯级⋯班⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯级⋯班⋯各⋯科工理70级班用适卷试山东交通学院期末考试概率论与数理统计课程试卷（B）卷2008——2009学年第二学期第2页共3页得分三、解答题（15分）袋中有2个白球和3个黑球，每次得分四、解答题（10分）设连续型随机变量X的概率密度为阅卷人从其中无放回的任取1个球，直至取出白球为止。阅卷人2x0f(x)(x2求：（1）取球次数的概率分布；1)0x0（2）取球次数
5、的数学期望和方差。求：随机变量函数YlnX的概率密度。得分五、解答题（10分）一册书有400页，每一页的印刷错误的个阅卷人数服从泊松分布P(0.2)，各页有多少错误是相互独立的，求这本书的错误数多于90个的概率。((1.12)0.8686)号⋯学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密名⋯姓⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯级⋯班⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯级⋯⋯班各科工理70级班用适卷试山东交通学院期末考试概率论与数理统计课程试卷（B）卷2008——2009学年第二学期第3页共3页得分七、解答题（10分）设总体X具有概率密度：得分六、解答题（15分）二维随机变量(X,Y)在区域阅卷
6、人f(x)x21,0x1；（0）阅卷人0,其它R{(x,y)0x1,0yx}上服从均匀分布，求：（1）的联合概率密度函数f(x,y)；x1,x2,,xn是一组样本观测值，求的最大似然估计值。（X,Y）（2）PX1,X2Y；2（3）随机变量X的数学期望E(X)。得分八、解答题（10分）现从某厂生产的保险丝中抽取8个测试熔阅卷人化时间（小时），得到数据如下：6843706555566066设这批保险丝的熔化时间服从正态分布N（55，49），问：若标准差不改变，在显著性水平0.05下，总体均值有无明显变化？(u0.0251.96)
