3、B)=0.5,则P(AÈB)=_______;若A与B相互独立,则P(AÈB)=______
4、___.2．设随机变量X在区间[0,10]上服从均匀分布,则P{15}=_________.5．设随机变量X服从二项分布b(100,0.2),则E(X)=________,D(X)=___________.6．设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,3),且X和Y相互独立,则D(3X+2Y)=______
5、___.7．设随机变量X的数学期望E(X)=m,方差D(X)=s2,则由切比雪夫不等式有P{
6、X-m
7、<2s}³_________________.8．从正态总体N(m,s2)（s未知）随机抽取的容量为25的简单随机样本,测得样本均值，样本的标准差s=0.1，则未知参数m的置信度为0.95的置信区间是____________________________.(用抽样分布的上侧分位点表示).二、选择题（只有一个正确答案，每小题3分，共18分）1．设随机事件A与B互不相容，且，则().(A)(B)(C)(D)2．设随机变量X的概率密度为,则随机变量的概率密度
8、为为().(A)(B)(C)(D)3．设随机变量X的概率密度为，且，则下列各组数中应取().(A)(B)(C)(D)4.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布和,则也服从正态分布，且().5．对任意两个相互独立的随机变量X和Y,下列选项中不成立的是().(A)D(X+Y)=D(X)+D(Y)(B)E(X+Y)=E(X)+E(Y)(C)D(XY)=D(X)D(Y)(D)E(XY)=E(X)E(Y)6．设X1,X2为来自总体N(m,1)的一个简单随机样本,则下列估计量中m的无偏估计量中最有效的是().(A)(B)(C)(D)三、解答（本题8分）(1)
9、一个袋中共有10个球，其中黑球3个，白球7个，先从袋中先后任取一球（不放回）(1)求第二次取到黑球的概率;(2)若已知第二次取到的是黑球，试求第一次也取到黑球的概率?(2)设连续型随机变量X的概率密度为求:(1)常数a的值;(2)随机变量X的分布函数F(x);(3)(3)设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)求X,Y的边缘概率密度fX(x),fY(y),并判断X与Y是否相互独立(说明原因)?(2)求P{X+Y£1}.(4)已知随机变量X分布律为Xk-1023Pk0.10.30.50.1求E(X),D(X).(5)对敌人的防御阵地进行100次轰
10、炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，七期望值是2，方差是1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率。其中.(6)设总体X的概率密度为其中q>0是未知参数，X1,X2,…,Xn为来自总体的一个简单随机样本，x1,x2,…,xn为样本值,求q的矩估计量和极大似然估计量.
