经管概率论试卷b

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1、一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号1：设事件A,B满足：P(A)hP(B)>0,且An5则()一定成立。(A)P(A

2、B)=1(B)P(B

3、A)=1(C)P(BA)=1(D)P(AB)=O2：设A、B为两个事件，且P(A)=0.3,则当()时，一定有P(B)=0.7(A)(C)A与B互斥A与B对立(B)A与B独立(D)A不包含B3：如果F(x)是(A)(C)(A)/(x)=<・/3龙sinx,xG(龙,——)c/3兀、0,兀住)(B)/(x)=(3兀、-sin兀，兀w(龙,——)2n/3兀、厶(C)/(x)=3兀COSX,XG(

4、盘——)22(D)/(%)=Is,"辺)20,兀纟(^r,—-)厶(A)0服从区间L-3,3J上的均匀分布则E(g)=((B)(C)-3(D)6(),则F(x)—定不可以是连续型随机变量的分布函数。非负函数(B)连续函数有界函数(D)单调减少函数4：下列函数中，()可以作为连续型随机变量的概率密度函数。6：袋中有4个白球2个黑球，今从中任取3个球，则至少有一个黑球的概率为。4I

5、(A)-(3)1(C)-(O)-二、填空题(将正确答案填在横线上本大题共7小题，每空3分，总计21分)1.・设A,B是两个事件，已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AUB)=0.8

6、,则P(A-B)o372.设A,5C三事件相互独立，口P(A)=P(B)=P(C),=—,则64P(4)=o3.设一批产品有12件，其中2件次品，10件正品，现从这批产品中任取3件,若用X表示取出的3件产品中的次品件数，则X的分布律为V4.设随机变量X〜R[0,l],(均匀分布),则随机变量Y=——的密度函数.1+XfY(y)=°5、：从1至U100这100个自然数中任取一个，取到的数能被3整除的概率为O6、设XDN(0,l),0)(x)=匚了芬寸力，则0(0)=o7、设随机变量XUB(6,0.5),D(2X+l)=。三、解答下列各题(本大题共6小题，每小题8分，

7、总计48分)三、解答下列各题(本大题共6小题，每小题8分，总计48分)1、一个元件(或系统)能正常工作的概率称为元件(或系统)的可靠性，如图所示：设有4个独立工作的元件1,2,3,4按先串联再并联的方式联结，设第i个元件的可靠性门(i=1,2,3,4).试求系统的可靠性.2、一个口袋中装有编号1至10的十个球，随机地从口袋屮任取3个球，求:(1)最小号码为4的概率？(2)最小号码为3最大号码为8的概率？3、某人外出旅游两天，据天气预报，第一天降水概率为0.6,第二天为0.3,两天都降水的概率为0.1,试求：(1)“第一天下雨而第二天不下雨"的概率P(B),(2)“

8、“至少有一天下雨”的概率P(D),4、设某工厂有A,B,C三个车间，生产同一螺钉，各个车间的产量分别占总产量的25%,35%,40%,各个车间成品中次品的百分比分别为5%,4%,2%,如从该厂产品屮抽取一件，得到的是次品，求它是车间A生产的概率。5、设随机变量X在（1,6）上服从均匀分布，求方程/24-X/4-1=0有实根的概率。6、一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率相应为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求X的数学期望E（X）和方差D（X）。四、应用题（本大题12分，每题6分）1、一次数学

9、测验由40个单项选择题构成，每个选择题有4个选项，每题选择正确答案得2.5分，否则得0分，满分为100分。学牛甲选对任一题的概率为0.8,学生乙则每次都从4个选项中任选一个。分别求学生甲和乙在这次数学测验中的期望成绩。2、某地抽样调查结果表明，考牛的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩（即参数〃Z值）为72分,96分以上的考生占2.3%,o已知①⑵=0.977,0）⑴=0.841求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.五、证明题、（本题7分）设0VP（A）<1,O