概率论数理统计经管类期末试卷a

《概率论数理统计经管类期末试卷a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.07081概率论与数理统计（经管类）期末考试试卷A参考答案一、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.设是三个随机事件，用文字表示事件；2.若，且，则；【分析】3.设随机变量的概率分布为则【分析】当时当时4.若随机变量,则，；5.若二维随机变量有，则的协方差；【分析】6.设为来自正态总体的一个样本，且，则服从分布；二、单选题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）...7.随机事件之交为不可能事件，则称与为【②】①对立事件；②互不相容事件；③相互独立事件；④等价事件.8.对于任意二事件，【③】①；②；③；④.9.下

2、列函数中，可以作为随机变量的分布函数的是【③】①；②；③；④.10.随机变量服从分布，在计算时，不可采用的方法有【④】①二项分布；②泊松分布逼近；③正态分布逼近；④全概公式.11.设随机变量的联合密度函数为则概率【②】①0.5；②0.3；③；④0.4.【分析】12.设是来自总体的一个简单随机样本，总体的均值,则不是的无偏估计量的是【】①；②；③；④【分析】用列举法①不是的无偏估计，因为...②是的无偏估计，因为③是的无偏估计，因为④是的无偏估计，因为综上，由P153定义1知，②、③、④都是的无偏估计，而①不是的无偏估计所以，选①三

3、、判断题（本大题共5小题，每小题2分，满分10分）13.设两个事件满足，则互不相容；【×】14.若服从“”分布（），且相互独立，则服从分布；【√】15.若服从参数的泊松分布，则;【×】【分析】16.两个随机变量与相互独立，则与一定不相关;【×】17.假设检验中的“纳伪错误”是指：原假设不成立，而检验结果却接受.【√】...四、计算题（本大题共5小题，满分38分）18.某科研项目由三个小组独立研究，3个小组成功完成该项目的概率分别为0.25、0.3、0.4，求该项目被研究成功的概率.（6分）【解】19.一箱产品是由三家工厂生产的，其

4、中是第一家工厂生产的，其余二厂各生产.已知第一、二、三家工厂的不合格品率分别是，现从该箱中任取一只产品，求：（1）取到不合格产品的概率是多少？（2）若任取一只产品是不合格品，求它是第一家工厂生产的概率.（8分）【解】设事件={取到不合格品}“结果”显然，由3个“原因”引发：{取到的产品是第家工厂生产的}注意到构成一个完备事件组.（1）取到不合格产品的概率为（2）经检验发现取到的产品为次品，则该产品是甲厂生产的概率为20.某元件寿命（小时）的密度函数为...（1）确定常数；（2）问一个元件开始使用的150小时中损坏的概率是多少？（3

5、）若某台设备中有3个这样的元件，问开始使用的150小时中至少有一个损坏的概率是多少？【解】（1）确定常数（2）一个元件开始使用的150小时中损坏的概率为（3）若某台设备中有3个这样的元件，开始使用的150小时中至少有一个损坏的概率设事件l另解21.把一枚硬币连掷三次，以表示三次中正面出现的次数，表示在三次中正面出现的次数与反面出现的次数之差的绝对值，试求的联合分布及边缘分布.（8分）【解】（1）求出二维离散型随机向量的所有可能取值分别为，，，（2）依次求出二维离散型随机向量在各组取值点取值的概率：由第一章P26定理3（定理，），得

6、...（3）列表写出二维离散型随机向量的联合概率分布及边缘分布其中二维离散型随机向量关于的边缘分布为（分别为表中各行概率值之和）即二维离散型随机向量关于的边缘分布为（分别为表中各列概率值之和）即...22.设二维随机向量的联合概率密度函数为（1）求的边缘密度函数；（2）与是否独立？（8分）【解】（1）二维随机向量关于的边缘密度函数为二维随机向量关于的边缘密度函数为（2）因为所以，与独立五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）23.某厂产品中，一等品比率为，先从该厂的产品中随机抽出100个，用中心极限定理计算一等品的个数

7、在18个到25个的概率.备查数据：【解】利用棣莫佛—拉普拉斯定理的直观模式设=“从该厂的产品中随机抽出个，一等品的个数”[在重试验中，事件（抽到一等品）恰好发生的次数]，则...24.设总体的密度函数为取为总体的一组样本观察值，求参数的最大似然估计值.【解】利用最大似然估计法（连续型）在样本观察值附近取值的概率（设）作似然函数取对数并化简为常数似然方程：...解出25.在某地区小学五年级男生中随意抽选25名，测得其样本的平均身高为150厘米，标准差为12厘米，假设该地区小学五年级的男生身高服从正态分布,试根据所得数据求的置信区间.

8、备查数据：【解】设该地区小学五年级的男生身高为厘米，由题设知：总体（总体均值，总体方差均未知）问题类型：正态总体，总体方差未知利用单正态总体参数的（双侧）置信区间表（教材P178表6-4-1）知，总体均值的置信度为的置信区间（）为……………①由题设