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时间：2018-12-27
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1、利用导数研究函数的极值、最值教师寄语：无论什么事情，既值得做，就值得做好。学习目标：1.求函数的极值和最值；2.掌握函数极值的逆用。学习重点：利用导数知识求函数的极值、最值。学习难点：含参函数的极值问题以及函数极值的逆用问题。学习过程：一．课前练习例1.已知函数，求函数的极值。例2.已知函数，求函数在区间上的最值。二．知识回顾1.求可导函数极值的步骤；2.求可导函数在闭区间上最值的步骤；3.能否认为一个函数的极大值一定比极小值大？4.导数为0的点一定是极值点吗？导数为0是该点为极值点的什么条件？二．题型展示、探究拓展：题型（一）求含参数函数的极值与最值例
2、1.求函数的极值。变式：已知为常数）在上的最大值为3，求在上的最小值。题型（二）函数极值的逆用例2.设函数在及处取得极值，求的值。变式1：已知函数在时有极值0，求常数的值。变式2.（2008，辽宁）设函数在处取得极值，且，若，求的值。课下思考：将上例中的“”改成“”，求的关系及的取值范围。四．归纳小结：五．当堂检测：1.给出下列命题：导数为零的点一定是极值点；极值点处一定有导数，并且导数为零；如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值。其中真命题的
3、序号是。2.函数，已知在时取得极值，则等于3.函数在上的最大值为六．课后作业1.函数在上的最大值、最小值分别是2.设与是的两个极值点，则系数分别为3.函数，的最大值为最小值为。选做：已知函数在时取得极值，且求常数的值；试判断是函数的极大值还是极小值，并说明理由。
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