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《北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练 解析几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆和圆的位置关系是()A．相离B．内切C．外切D．相交【答案】D2．直线的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C3．已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为()A．3B．C．D．2【答案】D4．若2x+y≥1，u=y2–2y+x2+6x，则u的最小值
2、等于()A．–B．–C．D．【答案】B5．已知如图的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是()A．(x+)(y+)=0B．(x-)(y-)=0C．(x+)(y-)=0D．(x-)(y+)=0【答案】D6．若圆与直线相切，则的值等于()A．5B．C．5或D．或【答案】C7．过双曲线的焦点作渐近线的垂线，则直线与圆的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．无法确定【答案】C8．设双曲线交双曲线的两渐近线于点A、B，且，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】B9．下列曲线中离心率为的是()A．B．C．D．【答案】B10．若分别为双曲线的左、右焦
3、点，点在双曲线上，点的坐标为(2，0)，为的平分线．则的值为()A．3B．6C．9D．27【答案】B11．双曲线的实轴长是()A．2B．C．4D．【答案】C12．过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不论m取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是．【答案】14．已知直线中的a,b,c是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}
4、中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是____________.【答案】4315．双曲线的焦点坐标为_______【答案】16．已知双曲线的左右焦点，是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为，且它们夹角为，则双曲线离心率是.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知中,顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上的高所在直线的方程是，求所在直线.【答案】由题意可设,则AB的中点D必在直线CD上,∴,∴,∴,又直线AC方程为:,即,由得,.则所在直线为.18．已知点及圆：.(Ⅰ）若直线过点且
5、与圆心的距离为1，求直线的方程；(Ⅱ）设过P直线与圆交于M、N两点，当时，求以为直径的圆的方程；(Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；【答案】(Ⅰ）设直线的斜率为（存在）则方程为.又圆C的圆心为，半径，由，解得.所以直线方程为，即.当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件.(Ⅱ）由于，而弦心距，所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.(Ⅲ）把直线即．代入圆的方程，消去，整理得．由于直线交圆于两点，故，即，解得．则实数的取值范围是．设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以的斜率，而，所以．由于，故
6、不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦．19．已知中，点A(1,2)，AB边和AC边上的中线方程分别是和，求BC所在的直线方程的一般式。【答案】设C点坐标为（a,b）因为点C在AB边的中线上，所以有5a-3b-3=0AC的中点坐标为，又因为AC的中点在AC边的中线上，所以有联立解得C（3，4）同理，可得B（-1，-4）则BC的方程是：20．抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，，与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．【答案】（Ⅰ）设，则，，由抛物线定义，得所以．(Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方
7、程为，．设，，(均大于零），，与轴交点的横坐标依次为．(1）当轴时，直线的方程为，则，不合题意，舍去．(2）与轴不垂直时，，设直线的方程为，即，令得2，同理2，2，因为依次组成公差为1的等差数列，所以组成公差为2的等差数列．设点到直线的距离为，点到直线的距离为，因为，所以=2，所以得，即，所以，所以直线的方程为：解法二：（Ⅰ）同上．(Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为，．由题意，设与轴交点的横坐标依次为设，(均大于零）．(1）当轴时，直线的方程为，则，不合题意，舍去．(2）与轴不垂直时，设直线的方程为，即，同理直线的方程为，由 得 则所以，同理，
