北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练 集合与逻辑

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1、北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是()A．P=QB．PQC．D．【答案】C2．设全集则上图中阴影部分表示的集合()A．B．C．D．【答案】A3．已知是三角形的内角，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．

2、既不充分也不必要条件【答案】A4．下列结论不正确的是()A．B．C．D．【答案】A5．命题“，”的否定是()A．，B．，C．，D．，【答案】A6．已知，，则下列判断正确的是()A．“或”为假，“非”为假B．“或”为真，“非”为假C．“且”为假，“非”为假D．“且”为真，“或”为假【答案】B7．已知命题p：:若x＋y≠3，则x≠1或y≠2；命题q：若b2＝ac，则a,b,c成等比数列，下列选项中为真命题的是()A．pB．qC．pqD．（p）q【答案】A8．设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函

3、数”的()A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件【答案】A9．下列说法正确的是()A．“”是“”的必要不充分条件．B．命题“使得”的否定是：“均有”．C．设集合，，那么“”是“”的必要而不充分条件D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．【答案】C10．已知：；：，则是的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】A11．下面的结论正确的是()A．，则B．，则{自然数}C．的解集是{-1，1}D．正偶数集是有限集【答案】C12．给出下列

4、命题：①若“或”是假命题，则“且”是真命题；②；③若实系数关于的二次不等式，的解集为，则必有且；④.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．关于以下命题：⑴函数值域是R⑵等比数列的前n项和是（），则（）是等比数列。⑶在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆。⑷函数与图像关于直线对称。⑸命题“的解集是或解集的并集”逆命题是假命题。其中真命题的序号是：。【答案】⑴

5、⑶⑸14．已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=____________【答案】315．若全集，集合，则集合∁UM=．【答案】16．下列命题中真命题的序号是____________①若，则方程有实数根②“若，则”的否命题③“矩形的对角线相等”的逆命题④“若，则中至少有一个为0”的否命题【答案】①②④三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设函数内单调递减；曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。【答案】由p

6、真得0

7、为真，由x+

8、x－m

9、=∴要不等式x+

10、x－m

11、＞1对任意恒成立，则m＞1∴若Q为真，则则m＞1而上述两个命题中有且仅有一个真命题∴①当P真Q假，有得②当P假Q真，有得综合①②知，满足条件的实数m的取值范围是20．已知，若，(1）求，（2）求。【答案】，(1）(2）21．已知两个集合，；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值.【答案】命题是真命题，命题p和q都是真命题命题p是真命题，即A=B={}={}命题q是真命题，A，则由得m=1.22．设集合A

12、＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．【答案】因为AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.