北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练平面向量

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1、北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平行四边形ABCD中,E、F分别是边CD和BC的中点，若，其中l、m∈R，则l+m=()[来源:学科网ZXXK]A．1B．C．D．【答案】C2．若非零不共线向量a、b满足

2、a－b

3、＝

4、b

5、，则下列结论正确的个数是()①向量a、b的夹角恒为锐角；②2

6、b

7、2>a·b；③

8、2b

9、>

10、a－2b

11、；④

12、2a

13、<

14、2a－b

15、

16、.A．1B．2C．3D．4【答案】C3．向量a,b满足，则向量a与b的夹角为()A．45°B．60°C．90°D．120°【答案】C4．已知若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为()A．B．2C．2D．4【答案】D[来源:Zxxk.Com]5．1已知垂直时k值为()A．17B．18C．19D．20【答案】C6．已知为非零的平面向量.甲：则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件[来源:学科网ZXXK]【答案】Ｂ7．设，，，当，且时，点在()A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除

17、去A点D．直线AB上，但除去B点【答案】B8．下列命题正确的是()A．若，则；B．的充要条件是C．若与的夹角是锐角的必要不充分条件是；D．的充要条件是【答案】C9．已知向量，，若∥，则等于()A．B．C．D．【答案】A10．对于直角坐标系内任意两点P1()、P2(),定义运算“”如下：P1P2=()()=若点M是与坐标原点O相异的点，且M(1,1)=N，则∠MON的大小为()A．90ºB．60ºC．45ºD．30º【答案】C11．已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则x的值为()A．B．C．D．2【答案】A12．若，则()A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共9

18、0分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若向量的夹角为，，则.【答案】214．已知D为的边BC的中点，所在平面内有一点P，满足，则的值为。【答案】215．如图所示：在中，于，为线段上的点，且，则的值等于【答案】16．如图，已知C为边AB上一点，且,则=___________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在中，分别是角的对边，，。(1）求的面积；（2）若，求角。【答案】（1）∵，∴，又∵，，∴，∴[来源:学科网](2）由（1）知：，∴，，∴，∵，∴，又∵，∴18．已知是三个向量

19、，试判断下列各命题的真假．(1）若且，则(2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．【答案】（1）若且，则，这是一个假命题因为，仅得(2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。19．在ΔACB中，已知，设.(I)用θ表示｜CA｜；(II)求.的单调递增区间.【答案】在中，，，，由正弦定理得，，(Ⅱ）由（Ⅰ）得=，，令，得，又，的单调增区间为.20．已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】(1)∵，∴，得，又

20、，所以；(2)∵＝，所以，又q∈[0，]，∴，∴，∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。21．四边形ABCD,,，，(1）若,试求与满足的关系式(2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积【答案】（1）由已知可得，，若，可知即(2）由已知可得，由可得(3）由（1）（2）可得[来源:学科网]①②由①②联立可得易求得>0所以两条曲线相交。另解：的圆心（-2,1）到直线的距离，所以两条曲线相交(2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积由（1）可知所以或当时，，由可得=16当时，，由可得=16综上可知=22．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向

21、量且(1）求角A；(2）若的值。【答案】（1）因为，所以，所以因为(2）因为所以所以所以即