高中数学 19直线的方程（1）学案苏教版必修5 (2)

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1、直线的方程（1）学案班级学号姓名1学习目标1.理解直线方程的含义；2.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，会求直线的点斜式方程和斜截式方程；3.了解直线的点斜式方程和斜截式方程适用的条件；4.体会特殊与一般的关系.1课前准备基础知识若三点,,在同一直线上，则的值为；1课堂学习一、重点难点重点：直线的点斜式方程、斜截式方程的形式，根据条件熟练的写出直线的方程；难点：直线的方程的含义，直线的点斜式方程与斜截式方程适用的条件二、知识建构问题1：直线经过点，，则（1）直线的斜率是；（2）当在直线上运动，那么点的坐标应满足什么条件？问题2：直线上所有点的坐标都满足这个条件吗？以满足这个条件的所有实

2、数对为坐标的点都在直线上吗？问题3：直线经过点，且斜率为，直线上所有的点的坐标满足．直线方程概念：直线上的每个点（包括点的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线上.直线经过点，且斜率为，则直线的点斜式方程是.思考：（1）直线经过点的倾斜角为，直线的方程是；（2）直线经过点的倾斜角为，直线的方程是．直线与轴交点的纵坐标称为直线在轴上的.直线的斜率为，在轴上的截距为，则直线的截距式方程为.三、典型例题例1．一条直线经过点，斜率为，求这条直线方程．例2．直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．例3．（1）求直线的倾斜角；（2）求直线绕点按顺时针方向旋转所得的直线方程．

3、例4．在同一坐标作出下列两组直线，分别说出这两组直线有什么共同特征？（1），，，，（2），，，，四、课堂反馈1.根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）斜率为，在轴上的截距为；（3）经过点，斜率为0；（4）经过点，倾斜角为；2.写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴上的截距是；（2）斜率是，与轴交点坐标为．3.若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是.4.若直线在轴上的截距为，则.1课后复习1.方程表示（）A．通过点的所有直线；B．通过点的所有直线；C．通过点且不垂直于轴的所有直线；D．通过点且除去轴的所有直线.2.已知直线的的倾斜角为，在

4、轴上的截距为，则此直线的方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．.3.直线在轴上的截距为__________.4.直线，其中，则其图像一定不经过第_____象限.5.斜率为2的直线经过,,三点，则_________.6.若点和点在轴上，直线的斜率为，则点的坐标为_________.7.已知直线方程过点，求过点且与直线所夹的锐角为的直线的方程为.8.一根弹簧挂4kg的物体时,长为20cm..在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧伸长1.5cm,试用直线的点斜式方程写出弹簧的长度(cm)和所挂物体质量(kg)之间的关系.9.写出过点,且分别满足下面条件的直线的方程:(1)直线垂直于轴,(2)直线

5、垂直于轴,(3)直线过原点.10.若直线的倾斜角是直线的4倍，直线在轴上的截距为-2，求直线方程．11.直线上一点的横坐标是3，把已知直线绕点逆时针方向旋转后得直线，求直线的方程．