高中数学 2.1.2 直线的方程（1）导学案苏教版必修2

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学2.1.2直线的方程（1）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1．掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；2．感受直线的方程和直线之间的对应关系3．掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义．学习重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．一、自学质疑1．复习回顾：(1)直线的斜率；(2)直线的倾斜角．2．问题情境问题1：确定一条直线需要几个独立的条件？举例说明问题2：已知直线l过点A(－1，3)且斜率为－2，试写出直线上另一

2、点B的坐标．（1）这样的点唯一吗？你的找点方法是什么？（2）点P(x，y)在直线l上运动，那么点P(x，y)的坐标x和y满足什么样条件?问题3：一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，设l上任意一点P的坐标为(x，y)，求点P(x，y)的坐标x和y满足的关系式?3.直线的方程：4.直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程y－y1＝k(x－x1)叫做直线的点斜式方程．①这个方程是由直线上及其确定的②适用条件：③当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示．它的方程是5.直线的斜截

3、式方程:若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得我们称为直线在轴上的．这个方程叫做直线的斜截式方程．①这个方程是由直线的斜率和它在轴上的确定的，②适用条件：二、数学运用例1　求下列直线的方程：过点P(－2，3)，斜率为2，（2）过点，倾斜角为(3)斜率为3，与轴交点的横坐标为-2(4)过点例2　已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程．三、随堂练习：1．求下列直线的方程：（1）在y轴上的截距为－1，斜率为4；（2）过点B(－，2)，倾斜角为30°；（3）过点C(4，－2)，倾斜角为0°；

4、（4）过点D(－1，0)，斜率不存在．2.直线的斜率和在轴上的截距分别为3．若一直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y＝－2x＋3的斜率相等，则该直线的方程是．4．已知直线l经过点P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线l的方程．5．已知直线l的斜率为－，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12，求直线l的方程．四．小结：如何利用直线上的点和斜率写出直线方程？——点斜式和斜截式．2.1.2　直线的方程（2）——两点式学习目标：1.掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.感受直线方程与直

5、线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；学习重点：掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；一、自学质疑1.复习回顾：（1）直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程为_________________（2）直线的斜截式方程：直线l的斜率为k，且与轴的交点为则_________________（3）直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________2.问题情境：问题1.直线除了用点和斜率（倾斜角）确定外还常用的还有什么方法__

6、_____________问题2.已知直线经过，，求直线的方程.二、新课学习探究1：若直线经过两点，，，且你能否写出直线的方程呢？新知1：已知直线上两点，，且（，），则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.思考：（1）若，直线的方程是什么？（2）若呢？（3）哪些直线不能用两点式表示？探究2：已知直线l经过，，求直线l的方程.探究3：已知直线l经过两点A(a，0)，B(0，b)，其中ab≠0，求直线l的方程.新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，且，则直线的方程叫做直

7、线的截距式方程.注意：我们把叫做直线在轴上的截距，把叫做直线在轴上的截距.问题：（1）表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？三、数学运用例1、求过下列两点的直线的程.（1），（2），例2已知三角形的顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程．例3、已知直线l过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．练习1．经过两点、的直线方程为____________2．在、轴上的截距分别是、4的直线方程是____________3．

8、下列四句话中，正确的是____________．经过定点的直线都可以用方程表示；．过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；．不经过原点的直线都可以用方程表示；．经过定点的直线都可以用方程表示．4．已知直线l经过点P(5，2)，且直线l在x，y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．四、小结:如何利用直线上