高中数学 2.1.2 《直线的方程 点斜式》导学案 苏教版必修2

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1、高考学习网(www.gkxx.com)www.gkxx.com来源：高考学习网2.1.2直线的方程——点斜式学习目标1.掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.感受直线的方程和直线之间的对应关系．学习过程一学生活动若直线经过点，斜率为-2，点上运动，那么点的坐标满足什么条件？二建构知识1.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为；这个方程是由直线上及其确定的，所以叫做直线的方程．（2）直线的点斜式方程①一般形式：②适用条件：2．（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得，我们称为直线在轴上的　　　．这个方程是由直线的斜率和它在轴上的确定的，所以叫做直线

2、的方程．（2）直线的斜截式方程①截距：②一般形式：③适用条件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．三知识运用例题例1　已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．例2　直线的斜率和在轴上的截距分别为（　　）A．0，－B．2，－5C．0，－5D．不存在，－例3　将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线l2，求l2的方程．例4已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程．巩固练习1．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）经过点，斜率为；（3）斜率为，在y轴上的截距为；（4）斜率为，与轴

3、交点的横坐标为；（5）经过点，与轴平行；（6）经过点，与轴平行．2．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是．四回顾小结掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．五学习评价基础训练：1．写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点，斜率为：；(2)经过点，倾斜角是：．2．写出下列直线的点斜式方程:(1)斜率是，在y轴上的截距为：；(2)斜率是-2，与x轴的交点为（3，0）：．3．直线的斜率是；在轴上的截距是．4．直线经过一定点，该定点的坐标为．5．若在第一象限，，且点在直线的上方，，，则直线的方程是；直线的方程是6．直线的方程为，若与关于y轴对称，则的方程为；若与关

4、于轴对称，则的方程为；7．经过两点的直线斜率为，求直线的方程．8．求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点；（2）在轴上的截距为．拓展延伸：9．求与两坐标轴围成的三角形周长为，且斜率为的直线的方程．10．已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．