《2.1.2 直线的方程——两点式》导学案2

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1、《2.1.2直线的方程(2)》导学案【学习目标】掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.【课前预习】1．直线的两点式方程：(1)一般形式：(2)适用条件：2．直线的截距式方程：(1)一般形式：(2)适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为．3．直线的一般式方程：4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程来表示？【课堂研讨】例1三角形的顶点，试求此三角形所在直线方程．例2求直

2、线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图．例3设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：(1)直线在轴上的截距是；(2)直线的斜率是1；(3)直线与轴平行．例4过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程．【学后反思】【课堂检测】1．由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：(1)在x轴和y轴上的截距分别是，－3；(2)经过两点P1(3，－2)，P2(5，－4)．2．设直线的方程为，根据下列条件，求出应满足的条件：(1)直线过原点；(2)直线垂直于轴；(3)直线垂直于轴；(4)直线与两条坐标轴都相交．【课后巩固】1．下列四句话中

3、，正确的是(　　)．经过定点的直线都可以用方程表示；．过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；．不经过原点的直线都可以用方程表示；．经过定点的直线都可以用方程表示．2．在轴、轴上的截距分别为的直线方程是()．．．．3．如果直线的斜率为，在轴上的截距为，则=，=_______．4．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为____________________．5．直线在轴上的截距是它轴上的截距的3倍，则=_____________．6．已知点在经过两点的直线上，则_____________．7．已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的

4、方程为__________________________．8．已知两点，动点在线段上运动，则的最大值是_____________，最小值是_____________．9．倾斜角直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于，则直线在轴上的截距的取值范围为__________________________．