高中数学 2.1直线的方程（1）导学案苏教版必修2

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1、第3课时直线的方程（1）【学习目标】掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系．【学习重点】掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．【预习内容】1、直线经过点，，则(1)直线的斜率是多少？(2)当在直线上运动，那么点的坐标应满足什么条件？2、经过点，且斜率为，则点斜式方程为3、什么是截距？直线的斜截式方程【新知学习】1.直线的点斜式方程若直线经过点，且斜率为，则直线方程为；这个方程是由直线上及其确定的，所以叫做直线的方程．思考：直线的点斜式方程可以表示所有的直线吗？直线经过点，倾斜角为，则直线的方程是___

2、__________；直线经过点，倾斜角为，则直线的方程是______________.③直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．2.直线的斜截式方程横截距与纵截距（1）横截距：直线与交点的坐标叫做直线在x轴上的截距，简称横截距；（2）纵截距：直线与交点的坐标叫做直线在y轴上的截距，简称纵截距。若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得，其中为直线在轴上的．这个方程是由直线的斜率和它在轴上的确定的，所以叫做直线的方程．思考：下列说法正确的是_____（1）截距就是距离.（2）截距可以大于，也可以等于或小于.（3）直线的斜截式方程可以表示任何直线．注意：当直线和轴垂直时，斜率不

3、存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．【新知应用】例1、　已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．例2、将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线l2，求l2的方程．例3、已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程．【课堂练习】1、分别求下列直线方程:（1）经过点P(2,5),斜率为4;（2）经过点M(3,-1),倾斜角为600.2、求经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的2倍的直线方程。3、已知直线l过点P（-2，3），且与两坐标轴围成的面积为4，求直线l的方程．【新知回顾】(1)直线的点斜式、斜截式方程(2)能用待定系数法求直线

4、方程第3课时直线的方程（1）作业1．直线经过点，其倾斜角为60°，则直线的方程是．2．对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为3．直线：必过定点，若直线的倾斜角为135°，则直线在y轴上的截距为．4、直线在轴、轴上的截距分别是_________________5、经过点，且倾斜角为的直线方程是；6、已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为；若直线与关于轴对称，则直线的方程为．7、将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为．8、若△在第一象限，，且点在直线的上方，∠=60°，∠=45°，则直线的方程是，直线的方程是．9、根据下列条件，分别写出直线的方程：（1

5、）斜率为，经过点的斜截式方程为__________________（2）经过点，且与轴垂直__________________（3）斜率为－4，在y轴上的截距为7__________________10、已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）过点；（2）在y轴上的截距为3．9.ΔABC的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-5,4)，求BC边上的中线所在的直线方程.