高中数学 2.1直线的方程（2）导学案苏教版必修2

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1、第4课时直线的方程（2）【学习目标】掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况，能根据条件熟练求出直线的方程。【学习重点】掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程。【预习内容】预习课本第73页至74页，回答下列问题：问题1：已知直线经过点A（2，1），B（0，-3），则直线AB的方程为；问题2：直线的两点式方程是什么？问题3：直线的截距式方程是什么？【新知学习】1、直线的两点式方程已知直线经过两点，，则直线的方程为，由于这个方程是由__________确定的，因此这个方程叫做直线的________方程；思考：（1）方程左右两边各具有什么几何意义？它表示什么图

2、形？（2）方程和方程表示表示图形相同吗？（3）方程与方程呢？注：上述方程成立的条件是，因此两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线。2、直线的截距式方程已知直线l与x轴的交点(,0)，与y轴的交点(0,b)，其中，则直线l的方程为：，由于这个方程是由_________所确定，所以这个方程也叫直线的_________方程。思考：截距式方程能表示坐标系的所有的直线吗？【新知应用】例1、三角形的顶点是、、，求该三角形三边所在直线方程。例2、已知直线在轴上的截距比在轴上的截距大，且过定点，求直线的方程。例3、直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为2，则直线的方程为．变式：求经过点且在两坐标轴上的截距相等的

3、直线方程。【新知回顾】(1)直线的两点式、截距式方程及适用范围．(2)如何根据条件选用恰当的形式熟练地求出直线的方程．第4课时直线的方程（2）作业1．下列四句话中，正确的是（　　）．经过定点的直线都可以用方程表示；．过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；．不经过原点的直线都可以用方程表示；．经过定点的直线都可以用方程表示．2．在轴、轴上的截距分别为的直线方程是.3．如果直线的斜率为，在轴上的截距为，则=，=．4．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程．5．直线在轴上的截距是它轴上的截距的3倍，则=．6．已知点在经过两点的直线上，则．7．已知是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，

4、则直线的方程为．8、与两坐标轴正半轴围成面积为2的三角形，并且两截距之差为3的直线方程为9、求经过的两点式方程，并把它化成截距式．10、过点且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程为．11、设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线的斜率是；（2）直线在轴、轴上的截距之和等于．