高中数学 20直线的方程（2）学案苏教版必修5 (2)

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1、直线的方程（2）学案班级学号姓名1学习目标1.掌握直线方程的两点式、截距式，了解直线方程的两点式、截距式之间的联系与区别；2.能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程；3.明确直线方程的两点式、截距式适用的条件．1课堂学习一、重点难点重点：直线方程的两点式、截距式；难点：直线方程的两点式和截距式适用的条件．二、知识建构1.求出符合下列条件的直线方程：（1）直线经过点，；（2）直线经过点，；（3）直线经过点，；（4）直线经过点，．2.问题：我们知道已知直线的斜率及其上的一个点，或已知直线的斜率及其在轴上的截距能求出直线方程；如果已知

2、直线经过两个点，或已知直线的在轴上的截距和在轴上的截距如何求直线方程？已知直线经过两点，，求直线的方程．小结：⑴经过两点，的直线方程的两点式为；适用范围是．⑵已知直线与轴的相交于点则称直线在，与轴相交于则称为直线在，当则直线的方程叫做直线的方程三、典型例题例1．分别写出经过下列两点的直线方程（1）（2）例2．已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，求直线的方程．例3．三角形的顶点是、、，求这个三角形三边所在直线方程．例4．求经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．变式1：上题中改为求绝对值相等的直线方程，结果如何？变式2：求过点,并

3、且在轴上的截距是在轴上的截距倍的直线的方程;变式3：求过点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求此直线的方程.1课后复习1.在轴，轴上的截距分别为的直线方程的截距式为.2.将两点式转化为截距式为．3.过点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有个．4.直线在坐标轴上的截距之和为.5.如果直线在两坐标轴上的截距之和为2，那么实数的值为．6.过点，的直线的截距式方程为．7.直线的倾斜角为．（以下各题选做在作业本上）8.已知两点（1）求出直线方程；（2）若点在直线上，求实数的值．9.已知菱形的两条对角线长分别为8和6,以菱形的中心为坐标

4、原点,较长对角线所在的直线为轴,建立直角坐标系,求出菱形各边所在的直线方程．10.直线经过点,且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,求直线的方程．11.求过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程．12.已知直线过点，且与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点．当面积为个平方单位时，求直线的方程．