高等数学授课教案

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1、高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第1页标题§8、1多元函数的基本概念教学目的理解多元函数的概念，知道二元函数极限，连续性等概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。教学内容一、多元函数1、二元函数的定义；2、函数的要素；3、二元函数的表示。二、平面点集三、二元函数的极限四、二元函数的连续性重点与难点1、重点多元函数的概念2、难点二元函数的极限及其与一元函数极限的区别作业布置5题课后小记讲授过程中注意运用画图、举例说明问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第2页标题§8、2偏

2、导数教学目的理解偏导数的概念、掌握偏导数的求法，理解高阶偏导数的概念。教学内容一、多元函数的变化率二、偏增量三、偏导数及计算四、几何意义五、高阶偏导数重点与难点1、重点偏导数概念，偏导数的求法。2、难点高阶偏导数作业布置11题课后小记结合几何直观讲授，注意举例制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第3页标题§1、3全微分教学目的理解全微分的概念，了解全微分存在的必要、充分条件。教学内容一、全微分的概念二、可微的必要条件三、可微的充分条件四、几个概念的关系五、全微分在近似计算中的应用重点与难点1、重点全微分的概念2、难点全微分

3、存在的充分条件作业布置8题课后小记制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第4页标题§1、4多元复合函数的求导法则教学目的熟练掌握多元复合函数的求导法，会求二阶偏导数，会用复合函数求导法求全导数。教学内容一、一个自变量情形1、类型Ⅰ；2、类型Ⅱ；3、类型Ⅲ；4、类型Ⅳ。二、多个自变量情形1、类型Ⅰ；2、类型Ⅱ；3、类型Ⅲ。重点与难点1、重点多元复合函数的求导法2、难点二阶复合偏导数的求法作业布置11题课后小记制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第5页标题§1、

4、5隐函数求导法教学目的熟练掌握隐函数的求导法教学内容一、引言二、一个方程的情形三、方程组情形四、反函数的微分法重点与难点1、重点隐函数的求导法2、难点反函数的微分法作业布置9题课后小记制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第6页标题§1、6偏导数的几何应用教学目的了解曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，并掌握它们的方程的求法。教学内容一、空间曲线的切线与法平面1、概念；2、曲线由参数方程表示的情形；3、曲线由一组方程表示的情形。二、曲面的切平面与法线1、曲面方程由隐函数表示的情形；2、曲面方程由显函数表示的情形三、方向导

5、数的概念重点与难点1、重点空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线的求法。2、难点曲线由一组方程表示的情形，曲面方程由隐函数表示的情形。作业布置8题课后小记制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第7页标题§1、7方向导数与梯度教学目的了解方向导数与梯度的概念，掌握方向导数与梯度的计算方法。教学内容一、方向导数1、定义；2、计算公式二、二元函数的梯度1、定义；2、方向导数与梯度的关系；3、等高线；4、梯度与等高线的关系。三、三元函数的梯度四、场的概念重点与难点1、重点方向导数与梯度的计算2、难点方向导数与梯度之间的关系作业布

6、置6题课后小记制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工、材成型、电子、自动化、计算机等第8页标题§1、8多元函数极值及其求法教学目的理解多元函数极值的概念，会求函数的极值。了解条件极值的概念，会用拉格朗日乘数法求条件极值。会求解一些较简单的最大最小值的应用问题。教学内容一、多元函数的极值的概念。二、多元函数取极值的的必要条件与充分条件。三、最大值与最小值的求法与应用。四、条件极值1、定义；2、拉格朗日乘数法；重点与难点1、重点多元函数的极值的求法2、难点拉格朗日乘数法作业布置6题课后小记制作：高等数学课程组高等数学授课教案授课对象：本科生授课专业：热工、环工

7、、材成型、电子、自动化、计算机等第9页标题§2、1二重积分的概念与性质教学目的理解二重积分的概念，知道二重积分的性质。教学内容一、二重积分的背景1、曲顶柱体的体积；2、平面薄片的质量。二、二重积分的概念1、定义；2、可积性；3、几何意义。三、二重积分的性质1、线性性质；2、分域性质；3、比较性质；4、估值性质；5、中值定理。重点与难点1、重点二重积分的概念2、难点二重积分概念与定积分概念的比较作业布置7题课后小记制作：高