高等数学授课计划(120)学时

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1、高等数学授课计划（120）学时周次课次篇章名称/主要教学内容授课学时授课方式拟留作业备注五六1234567第一章函数§1.1函数及其性质一函数的概念二函数的几种特性§1.2初等函数一基本初等函数二复合函数三初等函数四反函数与隐含数第二章极限与连续§2.1极限的概念一数列的极限二函数的极限§2.1极限的概念三极限的性质四无穷小量与无穷大量§2.2极限的运算一极限的运算法则二两个重要极限三无穷小的比较§2.3函数的连续性一函数的连续性概念二初等函数的连续性三闭区间上连续函数的性质习题课第三章导数与微分§3.1导

2、数的概念一导数概念的引例2学时10学时10学时讲授1,2,3,4(课上)1,21(2)(4)(6)(8),2(3)(4)(5)3６七八九89101112131415161718二导数的概念与几何意义三可导与连续的关系§3.2求导法则一函数的和、差、积、商的求导法则二复合函数的导数三反函数的求导法则四初等函数的导数五隐函数和由参数方程所确定的函数的导数六高阶导数§3.3微分及其应用一微分的概念二微分的几何意义三微分的运算法则习题课第四章导数的应用§4.1微分中值定理一罗尔中值定理二拉格朗日中值定理§4.2洛比

3、达法则§4.3函数的单调性、极值和最值一函数的单调性二函数的极值三函数的最大值和最小值§4.4曲线的凹凸性与拐点习题课第五章不定积分§5.1不定积分的概念与性质一不定积分的概念二基本积分公式三不定积分的性质§5.2不定积分的积分方法一第一类换元积分法（凑微分法）二第二类换元积分法三分部积分法四单有理函数的积分8学时8学时讲授2,41(5)(7)(8),31(2)(3)1(2)(3)(6)2(1),3(1)26(1)(3)(5)(9)(10)1(2)(5)(7)(8)(12),2(1)(5),4(1)(3)６

4、十十一十二192021222324252627282930习题课第六章定积分§6.1定积分的概念与性质一引出定积分概念的实例二定积分的概念三定积分的几何意义四定积分的基本性质§6.2定积分基本公式一变上限的定积分二微积分学基本定理§6.3定积分的积分方法一定积分的换元积分法二定积分的分部积分法第七章定积分的应用§7.1定积分的几何应用一定积分的微元法二用定积分求平面图形的面积三用定积分求体积四平面曲线的弧长习题课第八章常微分方程§8.1常微分方程的基本概念§8.2一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程一可分离变

5、量的微分方程二齐次微分方程三一阶线性微分方程四可降阶的高阶微分方程§8.3二阶常系数线性微分方程一二阶线性微分方程解的结构二二阶常系数齐次线性微分方程的解法三二阶常系数非齐次线性微分方程解法习题课第九章空间解析几何6学时6学时10学时讲授3(1)(6)5(1)(2)1(1)(2)(3),4(1)1(1)，5(1)2（1）（2）（3）2（1）（4）（6）６十三十四31323334353637383940§9.1空间直角坐标系与向量的概念一空间直角坐标系二向量的概念及其线性运算三向量的坐标表示§9.2向量的数量

6、积与向量积一向量的数量积二向量的向量积§9.3平面和直线一平面的方程二直线的方程三平面和直线位置关系§9.4曲面和空间曲线一曲面方程的概念二球面三柱面四旋转曲面五几种常见二次曲面六空间曲线习题课第十章多元函数微分学§10.1多元函数的概念、极限与连续一多元函数的概念二二元函数的极限与连续§10.2偏导数一偏导数二高阶偏导数§10.3全微分一全微分的定义§10.4多元复合函数与隐函数的微分法一多元复合函数的微分法二隐函数微分法§10.5偏导数在几何上的应用一空间曲线的切线与法平面二曲线的切平面与法线§10.6

7、二元函数的极值一二元函数的极值二二元函数的最大值与最小值10学时12学时讲授3,42,41，6，9322(1)(3)2(1)1(1)(3)2(1)1,21(1),5６十五十六十七十八十4142434445464748495051525354555657三条件极值习题课第十一章多元函数的积分学§11.1二重积分的概念及性质一二重积分的概念二二重积分的几何意义三二重积分的性质§11.2二重积分的计算一在直角坐标系下计算二重积分二利用极坐标计算二重积分§11.3二重积分的应用一求空间立体的体积习题课第十二章级数§

8、12.1无穷级数的概念与性质一无穷级数的概念二无穷级数的性质§12.2正项级数及其敛散性一正项级数及其收敛的充要条件二正项级数收敛的比较判别法三正项级数收敛的比值判别法§12.3绝对收敛与条件收敛一交错级数及其敛散性二绝对收敛与条件收敛§12.4幂级数一幂级数的收敛半径与收敛域二幂级数的运算§12.5函数展开成幂级数一泰勒公式二初等函数的幂级数展开式习题课一二章总复习三四章总复习五六七章总复习八九十章总复习十一、