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《2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 5.1等差数列与等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考一轮复习考点热身训练：5.1等差数列与等比数列一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知数列-1，，，，…，则这个数列的通项公式是()（）（B）（C）（D）2.数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则此数列最大项的值是()()103(B)(C)(D)1083.（2013·南平模拟）已知方程（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则｜m-n
2、等于（）4.已知数列则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=()（）4800（B）4900（C）5000（D）51005.(2012·宿州模拟)若数列{an}满足(p为正常数，n∈N
3、*),则称{an}为“等方比数列”.甲：数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列,则()()甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的充要条件(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.（2012·三明模拟）已知{an}是等比数列，a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=（）()16(1-4-n)(B)16(1-2-n)(C)(D)二、填空题（每小题6分，共18分）7.（易错题）已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3，则数列{an}的通项公式为__________.8.各项均不为零的等差数列{an}中，若（
4、n∈N*,n≥2),则S2012等于________9.已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足:a1=1且an+1=f(an)(n∈N*),则该数列的通项公式an=__________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.11.已知数列{an}中，a1=8,a4=2,且满足an+2+an=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式；（2）设Sn是数列{
5、an
6、}的前n项和，求Sn.【探究创新】（16分）设一元二次方程anx2-an+1x+
7、1=0(n=1,2,3,…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3(1)试用an表示an+1;(2)求证:数列{}是等比数列;(3)当时，求数列{an}的通项公式.答案解析1.【解析】选C.数列的各项可化为，…，其中分母可记作2n+1,分子可记作（n+1)2-1,故.2.【解析】选D.根据题意结合二次函数的性质可得：an==∴n=7时，an=108为最大值.3.【解析】选C.由题意可知，方程的四个根有两个是x2-2x+m=0的根，另两个是x2-2x+n=0的根，又首项为.∴四根为4.【解析】选C.由题意得a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=0+2+2+4+4+…+9
8、8+98+100=2(2+4+6+…+98)+100=2×+100=5000.5.【解析】选C.乙甲,但甲乙，如数列2,2,-2,-2,-2,是等方比数列，但不是等比数列.6.【解析】选C.设{an}的公比为q，则为公比的等比数列.∴a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+17.【解析】当n=1时，a1=S1=21-3=-1,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1，∴答案：8.【解题指南】解答本题的关键是对条件“”的应用，可根据各项下标的关系得到an-1+an+1=2an,从而解方程可求an.【解析】∵an-1+an+1=2an,∴解得an=2或an=0(
9、舍）.∴S2012=2×2012=4024.答案：40249.【解析】由题意知an+1=2an+3,∴an+1+3=2(an+3),∴数列{an+3}是以a1+3=4为首项,以2为公比的等比数列.∴an+3=4×2n-1=2n+1,∴an=2n+1-3.答案：2n+1-310.【解析】由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*且n≥2),∴an+1=2an(n∈N*且n≥2）,故数列{an}从第2项起是
10、以2为公比的等比数列.∴数列{an}的通项公式为.11.【解析】（1）由2an+1=an+2+an可得{an}是等差数列，且公差.∴an=a1+(n-1)d=-2n+10.(2)令an≥0得n≤5.即当n≤5时，an≥0；n≥6时，an<0.∴当n≤5时，Sn=
11、a1
12、+
13、a2
14、+…+
15、an
16、=a1+a2+…+an=-n2+9n;当n≥6时，Sn=
17、a1
18、+
19、a2
20、+…+
21、an
22、=a1+a2+…+a5-（a6+a7+…+an)=-(a1+a2+…+an)+2(a1+a2+…+a5
