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《2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 8.2直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考一轮复习考点热身训练：8.2直线与圆一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2013·厦门模拟)圆心在(3，0)且与直线x+=0相切的圆的方程为()(A)(x-)2+y2=1(B)(x-3)2+y2=3(C)(x-)2+y2=3(D)(x-3)2+y2=9[2.(2013·揭阳模拟)若实数a,b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式的取值范围是()(A)(0,］(B)(0,)(C)［0,］(D)［0,)3.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()(A)(-∞,-2)(B)(-∞,-1)(C)(1，
2、+∞)(D)(2,+∞)4.(2013·福州模拟)若直线x+my=2+m与圆x2+y2-2x-2y+1=0相交，则实数m的取值范围为()(A)(－∞,+∞)(B)(-∞,0)(C)(0,+∞)(D)(-∞,0)∪(0,+∞)5.设直线kx-y+1=0被圆O:x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为C，则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为()(A)相离(B)相切(C)相交(D)不确定6.(2012·厦门模拟)圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是()(A)2(B)1+(C)2+(D)1+二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·宜宾模拟)圆x
3、2+y2+2x-3=0的半径为________.8.圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是_________.9.(预测题)已知圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-25=0相交于A、B两点，且点C(m,0)在直线AB的左上方，则m的取值范围为_________.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知圆C：(x+1)2+y2=8.(1)设点Q(x,y)是圆C上一点，求x+y的取值范围；(2)在直线x+y-7=0上找一点P(m,n),使得过该点所作圆C的切线段最短.11.(易错题)已知圆M的圆心M在x轴
4、上，半径为1，直线l：被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方.(1)求圆M的方程；(2)设A(0,t)，B(0,t+6)(-5≤t≤-2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．【探究创新】(16分)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点，M是PQ中点，l与直线m:x+3y+6=0相交于N．(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当PQ=时，求直线l的方程；(3)探索是否与直线l的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．答案解析1.【解析】选B.由题意知所求圆的半径r=,∴所求圆的方程为(x
5、-3)2+y2=3.2.【解析】选C.方程a2+b2-2a-4b+1=0可化为(a-1)2+(b-2)2=4,则可看作圆(a-1)2+(b-2)2=4上的点(a,b)与点(-2,0)的连线斜率，设=k，则过点(-2,0)，斜率为k的直线方程为y=k(x+2)，即kx-y+2k=0,当直线与圆相切时，取最值，由得5k2-12k=0,∴k=0或k=,∴.3.【解析】选D.曲线C的方程可化为(x+a)2+(y-2a)2=4,则该方程表示圆心为(-a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.4.【解析】选D.圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,∴圆心为(
6、1，1)，半径为1，直线与圆相交，即d=<1,∴m≠0,即m的取值范围为(－∞,0)∪(0,+∞).5.【解析】选C.直线kx-y+1=0恒过定点A(0，1)，设弦的中点为P，则OP⊥AP，则轨迹C是以线段OA为直径的圆，其方程为,圆心(0，)到直线x+y-1=0的距离,∴直线x+y-1=0与曲线C相交.6.【解析】选B.圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心为(1，1),半径为1，圆心(1，1)到直线x-y-2=0的距离d=>1.∴圆上点到直线x-y=2的距离的最大值为1+.7.【解析】由题知半径.答案：28.【解析】因为圆心坐标为(-1,1)，所以圆心到直线3x+4y+14
7、=0的距离为.答案:39.【解析】因为圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-25=0相交，所以其相交弦方程为:x2+y2-6x-7-(x2+y2-6y-25)=0，即x-y-3=0,又因为点C(m,0)在直线AB的左上方，所以m-0-3<0,解得m<3.答案：m<310.【解题指南】(1)可设x+y=t，注意该直线与圆的位置关系即可得出结论；(2)可利用切线、圆心与切点的连线以及圆心与圆外的一点的连线组成一直角三角形且有半径为一定值；只需圆心到直线的距离最小即可.【解析
