八年级数学上册《14.1.2 函数的图像》学案2 新人教版

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1、教师备课栏及学生笔记栏14.1.2函数的图像1﹒掌握描点法画函数图象的一般步骤，并会用描点法画函数的图象。2﹒结合函数图象初步感受图象的走势。3﹒会判断一个已给坐标的点是否在已知的函数图象上。学习重点：描点法画函数的图象。学习难点：较准确的用描点法画函数图象。一﹒预习导学：1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，总价y元随铅笔枝数x变化，指出其中的常量和变量，自变量与函数，并写出函数解析式.2.下列问题中，哪些是自变量？哪些是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变；（2）修水村的耕地面积是106m2,这个村人均耕地面积y随这个村人数n的变化

2、而变化.二﹒自主探究：例1﹑画出函数y＝x2的图象． 分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．（注意：x的取值一定要在它的取值范围内）解：（1）取x的自变量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，…，并且计算出对应的函数值，列表如下：x…-3-2-10123…y……由此，我们得到一系列的有序实数对：…，（），（），（），（），（），（），（），…思考：为什么表格中的左右要打省略号？（2）在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点（3）描完点之后，用平滑的曲线把所描出的各点按照横坐标由小到大的顺序，依次连起来，得到这个函

3、数的图象。这种画函数图象的方法称为，归纳:描点法画函数图像的一般步骤步骤为：①②③.思考：你知道点（4，8）在这个函数的图象上吗？为什么？那么点（-4，8）、点（5，10）呢？三、巩固练习1.（1）在所给的直角坐标系中画出函数y=2x-1的图象（先列表，再描点、连线）.列表时还要注意自变量的取值范围哟！(2)判断点A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上?2、画出下列函数的图象（1）y=-2x（2）五、拓展提高：1、右图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表

4、示时间，y表示壶底到水面的高度．哪个图象适合表示y与x的函数关系？3、一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克．豆子的总的售价(元)与所售豆子的数量(千克)之间的函数关系可以表示成．（1）根据上面的函数解析式，给出一个值，就能算出的一个相应的值，这样请你完成下表：00.511.522．53（2）把与作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表中所得到的每一对有序实数(，)对相应的点．（3）画出上述函数的图象看看是什么图形？