八年级数学上册《14.1.2 函数》学案 新人教版.doc

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1、《14.1.2函数》学案学习时间：学习目标：1．掌握函数的定义；2．通过对实际问题的分析，理解函数定义；3．通过对函数定义的理解，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型学习内容：一、忆一忆在上次课我们列出了几个关系式，如：观察上面的每个问题是否各有两个变量？观察第一个式子，当t取一个确定的值如t=2，则s就随之确定了一个值，当t=3时，s=。问题3中，当m=1时，l=；当m=8时，l=。问题4中，当s=10时，r=；当s=20时，r=……当这两个变量中的某一个变量有确定的值时，另一个变量是否有唯一

2、确定的值与之相对应？于是我们有：每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就。二、学一学在一些图表和表格表达的问题中，也能看到两个变量有上面那样的关系？（你还能说出是哪样关系吗？）1.如右图，横坐标x表示时间，纵坐标y表示温度，随着时间的变化温度也随之变化，对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的对应值吗？年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76199912．522.在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（

3、x），都对应着个确定的人口数（y）吗？请你对以上的问题进行思考，你能发现：在一个变化过程中都有两个变量，我们可以用x和y来表示，对于x的每一个值，y都有，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。（请你体会一下，能理解吗？请你以某个具体的问题为例进行详细说明）如果当x取定一个数时，比如说x=a时，与之对应的y的值是b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。如在中，当t=2时的函数值是120。请你再以其它问题为例举几个例子。一个函数的表示形式可以是“”这种式子的形式，我们称为“解析法”，这个式子叫做“解析式”；

4、也可以是以图形形式呈现的，我们称为“图像法”，如上面中的“北方第四季度气温随时间变化而变化的图像”；也可以以表格形式呈现的，我们称为“表格法”，如上图中人口随年份的变化而变化的表格”。请你总结一下，函数有几种表示方法？由上面可知，生活中许多问题中的变量之间都存在函数关系。如：改变正方形的边长a，正方形的面积s随之改变。（你能表示这个函数关系式吗？哪个变量是自变量，哪个变量是自变量的函数？）一、练一练1．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是()A.B.C.D.2．下列函数中自变量x的取值范围是什么？（

5、1）y=(2)y=（也可以说成函数有意义的条件）3．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．这个函数关系式中自变量为,当n=3时，函数值是。四、探一探1．满洲里与海拉尔之间的距离为180千米，一辆客车以每小时60千米的速度，由满洲里匀速驶向海拉尔，设客车行驶的时间为x，距离海拉尔的路程为y。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）距离海拉尔还有30千米时，客车行驶了多长时间？x1230-1y3571-12

6、．右侧表格中y是x的函数吗？如果是，你能写出它的解析式吗？（用含x的式子表示y）五、说一说本节课你又学到了哪些新的内容？