八年级数学上册《14.1.2 函数的图像》学案1 新人教版

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1、教师备课栏及学生笔记栏14.1.2函数的图像学习目标1、了解函数图象的意义；2、通过观察、分析函数图象来获取相关信息；3、结合实例培养数形结合的思想和读图能力．学习重点：掌握函数图象意义，函数图象画法，观察分析函数图象获得信息。学习难点：观察分析函数图象获得相关信息。一、预习导学1﹑一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的___________．2﹑三角形底边长为

2、8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________，当h=2时，函数值是s=______。二、自主探究：1、探究函数图象的意义：问题（一）：正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？(一)完成以下内容：（1）计算并填写下表：x

3、00.511.522.533.54S（2）建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点：（3）按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点．(二)归纳总结：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．说明：通过图象可以数形结合地研究函数。2、解读函数图象信息问题（二）：如图是自动测温仪记录的图象，它反映

4、了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？解：可以认为，__________是________的函数，右图就是这个函数的图象，由它的函数图象可知：（试着说出你能从图象中观察出来的正确信息）问题（三）：图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。﹒根据图象回答下列问题：⑴．菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？⑵．小明给菜地浇水用了多少时间？⑶．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？⑷．小明给玉

5、米地锄草用了多少时间？⑸．玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？Oy/米B．x/分150010005001020304050y/米150010005001020304050x/分A．Ox/分y/米150010005001020304050D．Oy/米C．O102030405015001000500x/分时间／时048121620240.20.40.60.81.0水位／米2．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　）．

6、A．8时水位最高B．这一天水位均高于警戒水位.C．8时到16时水位都在下降D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米A．B．C．D．3.小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间x的函数关系的大致图象是（）4．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）．A．李华先到达终点B．弟弟的速度是8米／秒C．弟弟先

7、跑了10米D．弟弟的速度是10米／秒5．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　）4．6.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）7．根据生物学研究结果，青春期男女生身

8、高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（　　）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速