（全国通用）2017高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第四节 指数函数习题 理

《（全国通用）2017高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第四节 指数函数习题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节　指数函数[基础达标]　一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2015·威海测试)若点(a,9)在函数y=()x的图象上,则+1的值为(　　)A.4B.C.D.01.C　【解析】点(a,9)在函数y=()x的图象上,所以9=()a,解得a=4,所以+1+1=2+(24=2+2-1=.2.下列函数中值域为正实数的是(　　)A.y=-5xB.y=C.y=D.y=(-3)

2、x

3、2.B　【解析】∵1-x∈R,y=的值域是正实数,∴y=的值域是正实数.3.(2016·山西忻州一中月考)方程2-x+x2=3的实数解的个数为(　　)A.2B.3C.1D.43.A　【解析】方程2-x+x2=3的

4、解的个数即为方程=3-x2的解的个数,易知两图象y1=,y2=3-x2有两个交点,因此方程的实数解的个数为2.4.(2015·泉州质检)曲线y=ex与直线y=5-x交点的纵坐标在区间(m,m+1)(m∈Z)内,则实数m的值为(　　)A.1B.2C.3D.44.C　【解析】因为函数y1=ex的图象单调递增,y2=5-x的图象单调递减,当x=1时,y1=e,y2=4,∴y1y2,∴交点的横坐标x0满足1

5、+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围(　　)A.(-∞,1]B.(-∞,0]C.[1,+∞)D.[2,+∞)5.C　【解析】由f(1+x)=f(1-x)可知函数图象关于直线x=1对称,所以a=1,所以f(x)=2

6、x-a

7、=2

8、x-1

9、,易知其在(-∞,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增,故要使f(x)在[m,+∞)上单调递增,则m的取值范围是[1,+∞).6.(2016·吉安三校联考)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),都有<0.则下列结论正确的是(　　)A.f(0.32)

10、og25)B.f(log25)2,所以f(0.32)

11、ax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2依次对应的图象是(　　)A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.①④③②7.B　【解析】由题可知a>0,a≠1,由图可知①对应函数y=ax,且01,a-1<0,因此③对应于函数y=logax,④对应于函数y=(a-1)x2,②对应于函数y=log(a+1)x.二、填空题(每小题5分,共15分)8.函数y=ax-2016+2016(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　. 8.(2016,2017)　【解析】令x-2016=0,得x=2016,此时y=a0+2016=2017,故函数y=ax-2016+2016的图象恒

12、过定点(2016,2017).9.已知函数f(x)=+sinx,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=　　　　. 9.5　【解析】由f(x)=+sinx,得f(x)+f(-x)=2,所以f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=2×2+f(0)=4++sin0=5.10.(2015·山东师大附中模拟)已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为f-1(x),且f-1(a)·f-1(b)=8,若a>0且b>0,且的最小值为　　　　. 10.3　【解析】由题可知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为y=2x,即f-1(x)=2x,所以f-1(a)·f-

13、1(b)=2a·2b=2a+b,因此2a+b=8,即a+b=3,所以(a+b)·×(5+2)=3.[高考冲关]　1.(5分)(2015·黄山质检)已知函数f(x)=

14、2x-1

15、,af(c)>f(b),下列结论必成立的是(　　)A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2cD.2a+2c<21.D　【解析】因为f(x)=

16、2x-1

17、=其图象如图所示,要使af(c)>f(